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矩阵的逆怎么求
运用初等行变换法。具体如下：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A，I]对专B施行初等行变换，即对A与I进行属完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=
扩展资料：
矩阵的应用：
在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。
采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面。
这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。
二阶矩阵的逆是什么
二矩阵求逆矩阵：若ad-bc≠，则：矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵线性代数的上要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。
矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。注记忆方法；主对角线交换位置。
二阶矩阵的特征值：
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。
系数行列式｜A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ）=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。
¦(λ）=|λE-A|=λ＋a1λ＋…＋an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ）=|λE-A|=0的根（如：λ0)称为A的特征根（或特征值）。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。
求矩阵的逆有几种方法
一般有2种方法。
1、伴随copy矩阵法。a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式。
2、初等变换法。a和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当a变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了a的逆矩阵。
第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵a是否可逆（即a的行列式是否等于0）。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
矩阵的逆是什么
答：
逆矩阵：
当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B.
其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵.而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵)
定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足
AB=BA=I
则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1
逆矩阵的性质:
若A可逆,则A-1是唯一的.
若A可逆,则A-1也可逆,并且(A-1)-1=A.
若n阶方阵A与B都可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1.
若A可逆,则A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1.
若A可逆,则|A-1|=|A|-1.
我们把满足|A|≠0的方阵A称为非奇异的,否则就称为奇异的.
定理1:方阵A可逆的必要条件为A是非奇异的,即|A|≠0.
详细资料：
http://www.cszjzx.com/dzb/xsgl/student/jz/book/2-5.htm
矩阵逆矩阵性质
性质1：A的逆矩阵的逆等于A；
2：λA的逆=（1/λ）*A的逆；
3：（AB)的逆=B的逆*A的逆；
4：A的转置的逆=A的逆的转置
5：若A可逆，det（A的逆）=（detA）的逆没你说的（A的你+B的逆+C的逆）=（A+B+C）的逆这个是不对的
！
矩阵的逆矩阵怎么求
一般情况下我们求逆矩阵
都是使用初等行变换的方法
即(A，E)通过初等行变换之后得到(E，B)
此时B就是A的逆矩阵A^-1
初等行变换的过程中可以有
交换两行，某行乘以非零常数，或者某行加上别的行乘以非零常数
怎么求矩阵的逆阵，请详细点，谢谢
一般是先求出伴随矩阵再用公式A^-1=A^*/|A|求
不过这样比较麻烦
一般求解的时候
做一个n*2n矩阵，（AE),用初等行变换把他的左边一半化成E,这时，右边的一半就是A^-1,就是所求的矩阵的逆矩阵了！
逆矩阵怎么求
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆，则
的余因子矩阵的转置矩阵。
（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）
A的伴随矩阵为
其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。
2、初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作 可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。
方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。
用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。
扩展资料
性质定理：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
如何求一个矩阵的逆矩阵
如下参考：
1.启动复杂的MATLAB，如下图所示。
2.输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示。
3.根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4]，‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示。
4.使用代码B=inv(A)，“B”可以定义为您需要的其他字母，inv()中的字母是您需要反转的矩阵，如下图所示。
5.验证解的逆，如果两个矩阵的乘积是单位矩阵，则其逆是正确的，如下图所示。
矩阵的逆怎么计算
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵
对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若百干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵A-1。
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=
扩展资料：
可逆矩阵的性质定理
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
