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进制转换
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指进位制中每一固定位置对应的单位值。
必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合，二进制是2个符号的排列组合。
进制转换要点
1、十进制转2进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
2、二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
3、十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
4、八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
5、八进制转二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
6、二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
各种进制转换方法
一)、数制 计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。 一般计数都采用进位计数，其特点是： (1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。 (2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。 在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1 8 4 2 1 二)、数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。 有四进制 十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一 二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一 八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一 十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一 1、数的进位记数法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0 2、十进制数与P进制数之间的转换 ①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。 将(30)10转换成二进制数 2| 30 ….0 ----最右位 2 15 ….1 2 7 ….1 2 3 ….1 1 ….1 ----最左位 ∴ (30)10=（11110)2 将(30)10转换成八、十六进制数 8| 30 ……6 ------最右位 3 ------最左位 ∴ (30)10 =(36)8 16| 30 …14(E)----最右位 1 ----最左位 ∴ （30)10 =（1E)16 3、将P进制数转换为十进制数 把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把二进制11110转换为十进制 （11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20= =16+8+4+2+0 =（30）10 把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把八进制36转换为十进制 （36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10 把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。 把十六制1E转换为十进制 （1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10 3、二进制转换成八进制数 (1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如： 将二进制数1101001转换成八进制数，则 (001 101 001)2 | | | ( 1 5 1)8 ( 1101001)2=(151)8 (2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则 (6 4 3 . 5 0 3)8 | | | | | | (110 100 011 . 101 000 011)2 (643.503)8=(110100011.101000011)2 4、二进制与十六进制之间的转换 (1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。 (2)十六进制转换成二进制数 如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。 例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则 ( 1 6 3 . 5 B )16 | | | | | (0001 0110 0011. 0101 1011 )2 (163.5B)16=(101100011.01011011)2
进制转换的原理是什么
进制说到底就是位值原理，即：同一个数字，放在不同的数位上，代表不同大小的数。例如：十进制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。
二进制转换为十进制。
方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。
【例】：
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
十进制转换为二进制。
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起 。
整数部分采用 "除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 。
不同进制之间如何转换
各种进制之间的转换方法： 一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；例：110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51 1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839 2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997 二、十进制数化为不同进制数 整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整例：十进制数13转化成二进制数13/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1结果：1101三、二进制换算八进制 将二进制数从右到左，三位一组，不够补0例：二进制数10110111011换八进制数： 010 110 111 011 结果为：2673 四、二进制转换十六进制 二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0如上题： 0101 1011 1011 结果为：5BB
各种进制的转换方法
各种进制之间的转换二进制转十进制公式为 a*2^0+b*2^1+c*2^2+......n*2^n-1从右往左 f e d c b a 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^032 16 8 4 2 1实例：101111=1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=47二进制转八进制2^3=8实例： 000 101 111 2^0+2^2= 5 2^0+2^1+2^2=7八进制是:5 7十六进制的包括范围有:0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)二进制转十六进制2^4=16实例： 0001 0110 1100 2^0=1 2^1+2^2=5 2^2+2^3=12十六进制:1 5 C十进制转二进制94依次除以2，商和余数只有0和1时，从尾数依次排列10111010十进制转八进制365依次除以8，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序555十进制转十六进制依次除以16，商和余数只有0和1时，从尾数依次排序八进制转十进制（公式同二进制转十进制）555实例：5*8^0+5*8^1+5*8^2=365十六进制转十进制（公式同二进制转十进制）453实例：3*16^0+5*16^1+4*16^2=1107
进制转换算法是怎么算
很简单的，给你看两个例子你就明白了。十进制转二进制：用2辗转相除取余至到结果为1，将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如 ：302 转换成二进制302/2 = 151余0151/2 = 75余175/2 = 37余137/2 = 18余118/2 = 9余09/2 = 4余14/2 = 2余02/2 = 1余0所以，二进制就是100101110 二进制转十进制：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n 位，第n位数（0或1）分别乘以2的n次方，最后相加就是结果例如:01101011 转十进制:第0位:1乘2的0次方=1第1位:1乘2的1次方=2第2位:0乘2的2次方＝0第3位:1乘2的3次方＝8 第4位:0乘2的4次方＝0第5位:1乘2的5次方＝32第6位:1乘2的6次方＝64第7位:0乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．所以，十进制就是107
进制转换方法
进制转换的方法是：
二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。
1、二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。
（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2
＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10
2、十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；
以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
于是，结果是余数的倒排列，即为：
（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2
3、十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，
将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。
将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：
最后结果：（0.375）10＝（0.a1a2a3）2＝（0.011）2
扩展资料：
进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。
比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。接下来将在文章中为大家详细介绍，希望对大家有所帮助。
二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。
对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57（10），可以用二进制表示为111001（2），也可以用五进制表示为212（5），也可以用八进制表示为71（8）、用十六进制表示为39（16），它们所代表的数值都是一样的。
关于计算机的进制转换方法
10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数，也就是说转换成二进制的就除以2，转换成八进制的就除以8，转换成十六进制的就除以16，然后倒取余数。具体例题如下
10---2：把20转换成二进制
20/2=10..........余数为0
10/2=5...........余数为0
5/2=2............余数为1
2/2=1............余数为0
1/2=0............余数为1
则20换成二进制后是10100
10---8：把20转换成八进制
20/8=2...........余数为4
2/8=0............余数为2
则20转换成八进制后是24
10---16：把20转换成十六进制
20/16=1..........余数为4
1/16=0...........余数为1
则20转换成十六进制后是14
2---10：把二进制数1101转换成十进制
1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13
则1101变成十进制后是13 8---10：把八进制数1340转换成十进制
1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736
则1340变成十进制后是736
16---10：把十六进制数3A4F转换成十进制
3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927
（十六进制中的A是10，F是15）
二进制与八进制的相互转换：
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
二进制与十六进制的相互转换：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 B
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011
各个进制之间怎样转换
我来个简单点的吧！
1.计算机中的数制
目的：解决微型机领域中数的不同表示方法！
常用计数制：
- 十进制数--编程时使用
- 二进制数--计算机内部信息存储、运算、输入、输出都是二进制数
- 八进制--方便阅读
- 十六进制--方便阅读
二进制：
在二进制计数系统中，表示数据的数字符号只有两个，即0和1；大于1的数就需要两位或更多位来表示；
以小数点为界向前各位的位权依次是：2º，2¹，2²，... , 向后依次为：2-1，2-2，2-3(2的负次方)
一个二进制数可以通过各位数字与其位权之积的和来计算其大小。
十六进制：
- 人们最常用的是十进制，但在计算机中为了物理实现的方便，采用的是二进制。
- 人们为了书写阅读方便，又常常采用十六进制数来表示二进制数。
- 十六进制的基数是16，权值为16º，16¹，..., 数码有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。
- 十六进制用H表示，二进制数用B表示。
十六进制与二进制的关系：
2.进制之间的转换
十六进制数→十进制数
算法:每位的代码和该位的权值相乘，再求累加和
二进制数→十六进制数
算法：四位二进制数为一组，每组用等值的十六进制代换
十六进制数→二进
算法：一位十六进制数用等值的四位二进制数代换
十进制整数→二进制数
算法：除２取整，直到商为零为止 ，倒排
十六进制转换成十进制的具体算法
十六进制转换成十进制的具体算法是：
1、首先明白16进制数（从右到左数是第0位，第1位，第2位……）的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，依次这样排列下去。
2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10，11，12，13，14，15。
3、十六进制转换成十进制的公式是：要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方，然后这些数字相加就是了。
在进行进制转换时有一基本原则：
转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。
十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分……
R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……
可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。
