本文目录
- 请大侠解释一下向量积右手定则如何用，我实在不懂手要怎么转
- 大学物理，向量叉乘，请问这个右手螺旋法则怎么用，能不能详细指示一下
- 向量积右手定则是什么
- 请问在向量叉乘中右手螺旋定则是怎么用的
- 叉乘 右手定则
- 矢量的叉乘中的右手定则如何运用
- 向量的叉乘的右手定则到底怎么用
请大侠解释一下向量积右手定则如何用，我实在不懂手要怎么转
向量积右手定则使用方法如下：
右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。如下图所示：
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
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向量积的代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
参考资料：百度百科-向量积
大学物理，向量叉乘，请问这个右手螺旋法则怎么用，能不能详细指示一下
答：这个右手螺旋法则在向量叉积时，经常用到。见下图，实际上就是向量叉积时，哪一个向量放在第一个为被乘数的问题，也就是向量在xOy平面的投影，以x轴的正方向为初始角的0度角进行逆时针旋转与x轴的正方向所形成的角度，角度最小的向量作为被乘数，乘以角度较大的向量，得到的平面法向量的z方向的值，一定是正值，否则为负值。平面图中，OA的角度最小，OC的角度最大。
从手势来说，右手放在xOy平面上，四指弯曲从x轴的正方向指向y轴的正方向，拇指指向z轴的方向。从平面图的来看，红色的曲线就是四指的方向，拇指指向从纸面穿出来的方向。实际上四指的指向是向量叉积的向量顺序方向。从图中的三个向量来说：OAxOB，OBxOC，OAxOC，所得的向量的z值一定是正值；也就是平面的正向向量。叉积的顺序从四个象限来说就是I、II、III、IV这四个象限的顺序。
向量积右手定则是什么
右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。
几何意义：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
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高维情形——
七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。
七维叉积具有与三维叉积相似的性质：
双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；
反交换律：x×y+y×x=0；
同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；
拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；
不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。
请问在向量叉乘中右手螺旋定则是怎么用的
向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则，向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2，向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
安培定则，也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指指向就是磁感线的环绕方向；通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
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向量积可以被定义为：。
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin《a，b》
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
参考资料来源：百度百科-向量积
参考资料来源：百度百科-右手螺旋定则
叉乘 右手定则
叉乘的右手定则是用来确定叉乘积的方向的。如:c=aXb右手展开，四指与向量a的方向一样，然后，弯曲四指后与向量b的方向一样，这时的大母指所指的方向就是向量c的方向。
矢量的叉乘中的右手定则如何运用
右手的四指方向指向第一个矢量，屈向叉乘矢量的夹角方向（两个矢量夹角方向取小于180°的方向），那么此时大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向。（大拇指应与食指成九十度）
向量的叉乘的右手定则到底怎么用
用“*“表示点乘符号，(a,b)表示向量a与向量b的夹角向量的点乘积是一个数a*b=|a|×|b|×coc(a,b)向量的叉乘积是一个向量，它的模是|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作)，拇指向外，另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
