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谁有函数连续性的教案
一、教学目的 2．使学生初步理解二次函数的概念． 2．使学生会用描点法画二次函数y=x2的图象． 3．使学生结合y=x2的图象初步理解抛物线及其有关的概念． 二、教学重点、难点 重点：对二次函数概念的初步理解． 难点：会用描点法画二次函数y=x2的图象． 三、教学过程 复习提问 2．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 2．什么是一元二次方程？ 3．怎样用描点法画函数的图象？ 新课 2．由具体问题引出二次函数的定义． (2)已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出这个圆的面积S与半径R之间的函数关系式． (2)已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的一边长l之间的函数关系式． (3)农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 解：(2)函数解析式是S=πR2； (2)函数解析式是S=30l-l2； (3)函数解析式是y=50(2+x)2，即 y=50x2+200x+50． 由以上三例启发学生归纳出： (2)函数解析式均为整式； (2)自变量的最高次数是2． 我们说三个式子都表示的是二次函数． 一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0． 2．画二次函数y=x2的图象． 按照描点法分三步画图： (2)列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同； (2)描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点； (3)连线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象． 注意两点： (2)由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分．而图象在x＞3或x＜-3的区间是无限延伸的． (2)所画的图象是近似的． 3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象． 在原点附近，y=x2的图象形状到底如何？ 为了说明函数y=x2图象的形状，我们把原点附近的部分再画细一些．在-2与2之间，每隔0.2取一个x的值，列出下表： 4．引入抛物线的概念． 关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是(0，0)． 小结 2．二次函数的定义． (2)函数解析式关于自变量是整式；(2)函数自变量的最高次数是2． 2．二次函数y=x2的图象． (2)其图象叫抛物线；(2)抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点． 补充例题 下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？ (2)y=2-3x2；(2)y=x(x-4)； (5)y=7x(2-x)+4x2； (6)y=(x-6)(6+x)． 作业：P122中A组2，2，3． 四、教学注意问题 2．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点． 2．注意培养学生观察分析问题的能力．比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考： (2)y=x2的图象有什么特点．(答：具有对称性．) (2)如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？(答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来．)
初中函数概念引入说课
一、内容和内容解析
“函数”是中学数学的核心概念．
在初中，学生已经学习过函数概念．初中建立的函数概念是：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数．其中x称为自变量．
这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系．从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式．后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制．如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究．例如
对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．
进入高中，学生需要建立的函数概念是：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作
y＝f（x），x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）|x∈A叫做函数的值域．
这个概念与初中概念相比更具有一般性．
实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的．不同点在于，表述方式不同──高中明确了集合、对应的方法．初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点．
与初中相比，高中引入了抽象的符号f（x）．f（x）指集合B中与x对应的那个数．当x确定时，f（x）也唯一确定．
另外，初中并没有明确函数值域这个概念．
函数概念的核心是“对应”，理解函数概念要注意：
①两个数集间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中都有唯一确定的y和它对应．
②涉及两个数集A，B，而且这两个数集都非空；
这里的关键词是“每一个”“唯一确定”．也就是，对于集合A中的数，不能有的在集合B中有数与之对应，有的没有，每一个都要有．而且，在集合B中只能有一个与其对应，不能有两个或者两个以上与其对应．
③函数概念中涉及的集合A，B，对应关系f是一个整体，是集合A与集合B之间的一种对应关系，应该从整体的角度来认识函数．
二、目标和目标解析
（1）通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素．
（2）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域．
（3）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力．
教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．然后再进一步理解它．
三、教学问题诊断分析
（1）对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例让学生加以认识．比如
有一位学生的考试情况是这样的
集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{90，93，98，92}，f：每次考试成绩．
就不能表示一个函数．因为对于集合A中的元素“4”，在集合B中就没有元素与它对应．
（2）忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数．比如
高一（2）班的同学组成集合A，教室里的座椅组成集合B，每一位同学都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子．这能否算作一个函数的例子，为什么？
（3）对为什么集合B不是函数的值域不理解．让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得C＝{f（x）|x∈A}B更加合理．
（4）当函数关系具有解析式表示时，f（x）当然可以用x的解析式表示出来．学生会因此而误以为对应关系f都可以用解析式表示．
可以通过所举实例的类型，引导学生，明确表示对应关系f并非解析表达式不可．但这不是本节课的重点，应该放在下一节课“函数的表示”中解决．只要注意所列举的例子不光是有解析式的即可．
（5）本课的难点是：对抽象符号y＝ f（x）的理解．
可以通过具体函数让学生理解抽象的f（x）．比如函数
f（x）＝x2，A＝x|－2≤x＜2．
f(－1)＝1，f(1.5)＝2.25，f(－2)＝4，f（2）无定义．f（x）＝x2，x∈A．
最终，让学生明白，f（x）是集合B中的一个数，是与集合A中的x对应的那个数．当x取具体数字时，f（x）也是一个具体的数．
高一下数学上下学期教的内容，按顺序
整个高一要学习的内容：
第一章 集合与简易逻辑
◇ 1.1 集合 教案
◇ 1.1 集合 教案2
◇ 1.1 集合 教案3
◇ 1.2 子集、全集、补集教案
◇ 1.2 子集、全集、补集教案2
◇ 1.2 子集、全集、补集教案3
◇ 1.3 交集、并集 教案
◇ 1.3 交集、并集 教案2
◇ 1.3 交集、并集 教案3
◇ 集合小结 教案
◇ 1.4 含绝对值的不等式解法
◇ 1.4 含绝对值的不等式解法2
◇ 1.5 一元一次不等式解法
◇ 1.5 一元一次不等式解法2
◇ 1.6 逻辑联结词教案
◇ 1.6 逻辑联结词教案2
◇ 1.7 四种命题 教案
◇ 1.7 四种命题 教案2
◇ 1.8 充分条件与必要条件
◇ 1.8 充分条件与必要条件2
第二章 函数
◇ 2.1 函数 教案
◇ 2.1 函数的定义域与区间
◇ 2.2 函数的表示法教案
◇ 2.2 函数的表示法教案2
◇ 2.3 函数的单调性教案
◇ 2.3 函数的单调性教案2
◇ 2.4 反函数 教案
◇ 2.4 反函数 教案2
◇ 2.4 反函数 教案3
◇ 2.5 指数 教案
◇ 2.5 指数 教案2
◇ 2.5 指数 教案
◇ 2.6 指数函数 教案
◇ 2.6 指数函数 教案2
◇ 2.6 指数函数 教案3
◇ 2.7 对数 教案1
◇ 2.7 对数 教案2
◇ 2.7 对数 教案3
◇ 2.8 对数函数 教案
◇ 2.8 对数函数 教案2
◇ 2.8 对数函数 教案3
◇ 2.9 函数的应用举例
◇ 2.9 函数的应用举例2
◇ 2.9 函数的应用举例3
◇ 函数小结教案
第三章 数列
◇ 3.1 数列 教案
◇ 3.1 数列 教案2
◇ 3.2 等差数列 教案
◇ 3.2 等差数列 教案2
◇ 3.3 等差数列的前n项和
◇ 3.3 等差数列的前n项和2
◇ 3.4 等比数列 教案
◇ 3.4 等比数列 教案2
◇ 3.5 等比数列的前n项和
◇ 3.5 等比数列的前n项和2
◇ 数列在分期付款中的应用
◇ 数列在分期付款中的应用2
◇ 数列复习小结教案
高一数学教案
第四章 三角函数
◇ 4.1 角的概念的推广
◇ 4.1 角的概念的推广2
◇ 4.2 弧度制 教案
◇ 4.2 弧度制 教案2
◇ 4.3 任意角的三角函数
◇ 4.3 任意角的三角函数2
◇ 4.4同角三角函数的基本关系式
◇ 4.4同角三角函数的基本关系式2
◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式
◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式2
◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式3
◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切
◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切2
◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切3
◇ 4.6 两角和与差的正弦余弦正切4
◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切
◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切2
◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切3
◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质
◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质2
◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质3
◇ 4.9 函数的图象 教案
◇ 4.9 函数的图象 教案2
◇ 4.9 函数的图象 教案3
◇ 4.10 正切函数的图象和性质
◇ 4.10 正切函数的图象和性质2
◇ 4.11 已知三角函数值求角
◇ 4.11 已知三角函数值求角2
第五章 平面向量
◇ 5.1 向量 教案
◇ 5.2 向量的加法与减法
◇ 5.2 向量的加法与减法2
◇ 5.3 实数与向量的积
◇ 5.3 实数与向量的积2
◇ 5.4 平面向量的坐标运算
◇ 5.4 平面向量的坐标运算2
◇ 5.5 线段的定比分点
◇ 5.6 平面向量的数量积及运算律
◇ 5.6 平面向量的数量积及运算律2
◇ 5.7 平面向量数量积的坐标表示
◇ 5.8 平移 教案
◇ 5.9 正弦定理、余弦定理
◇ 5.9 正弦定理、余弦定理2
◇ 5.9 正弦定理、余弦定理3
◇ 5.10 解斜三角形应用举例
◇ 5.10 解斜三角形应用举例2
◇ 向量在物理中的应用
二次函数的教案
知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1． 理解二次函数的概念；
2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；
3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；
4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；
5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。
内容
（1）二次函数及其图象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。
（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 ，对称轴是 ，当a》0时，抛物线开口向上，当a《0时，抛物线开口向下。
抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的顶点是（-h，k），对称轴是x=-h.
〖考查重点与常见题型〗
1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：
已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点，
则m的值是
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数
y＝kx2＋bx－1的图像大致是（ ）
y y y y
1 1
0 x o-1 x 0 x 0 -1 x
A B C D
3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝，求这条抛物线的解析式。
4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。
习题1:
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、已知A（3，6）在第一象限，则点B（3，－6）在第 象限
2、对于y＝－，当x＞0时，y随x的增大而
3、二次函数y＝x2＋x－5取最小值是，自变量x的值是
4、抛物线y＝（x－1）2－7的对称轴是直线x＝
5、直线y＝－5x－8在y轴上的截距是
6、函数y＝中，自变量x的取值范围是
7、若函数y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为
8、在公式＝b中，如果b是已知数，则a＝
9、已知关于x的一次函数y＝（m－1）x＋7，如果y随x的增大而减小，则m的取值范围是
10、 某乡粮食总产值为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y（吨），与该乡人口数x的函数关系式是
二、选择题：（每题3分，共30分）
11、函数y＝中，自变量x的取值范围 （ ）
(A)x＞5 (B)x＜5 (C)x≤5 (D)x≥5
12、抛物线y＝（x＋3）2－2的顶点在 （ ）
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
13、抛物线y＝（x－1）（x－2）与坐标轴交点的个数为 （ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
14、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）
(A) (B) (C) (D)
15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于y轴对称点的坐标为（ ）
（A）（－3,5） （B）（3,5） （C）（－3，－5） （D）（3，－5）
16．下列抛物线，对称轴是直线x＝的是（ ）
（A） y＝x2（B）y＝x2＋2x（C）y＝x2＋x＋2（D）y＝x2－x－2
17．函数y＝中，x的取值范围是（ ）
（A）x≠0 （B）x＞ （C）x≠ （D）x＜
18．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（ ）
（A）y＝x （B）y＝x （C）y＝3x （D）y＝x＋1
19．不论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4 的交点不可能在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）
（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米
三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）
21．已知：直线y＝x＋k过点A（4，－3）。（1）求k的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。
22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为x＝，
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。
23．已知：金属棒的长1是温度t的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200cm，温度提高1℃，它就伸长0.002cm。
（1） 求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式；
（2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；
（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求这时金属棒的温度。
24．已知x1，x2，是关于x的方程x2－3x＋m＝0的两个不同的实数根，设s＝x12＋x22
（1） 求S关于m的解析式；并求m的取值范围；
（2） 当函数值s＝7时，求x13＋8x2的值；
25．已知抛物线y＝x2－（a＋2）x＋9顶点在坐标轴上，求a的值。
26、如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝Rt∠，截取AE＝BF＝DG＝x，已知AB＝6，CD＝3，AD＝4，求：
（1） 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围；
（2） 当x为何值时，S的数值是x的4倍。
27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨，每吨2000元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－x）元（即税率为（8－x）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2x％。
（1） 写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，指出x的取值范围；
（2） 要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨，税率为8％）的78％，求x的值．
28、已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，C（B点在C点左边）
（1） 写出A，B，C三点的坐标；
（2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a，使△ABC为Rt△？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3） 设m＝a2－2a＋4，当∠BAC最大时，求实数a的值。
习题2:
一．填空（20分）
1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。
2．函数y= 的自变量的取值范围是 。
3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。
4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。
5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。
6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。
7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。
8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）
在坐标系中位于第 象限
9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。
10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。
二．选择题（30分）
11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）
（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）
12．抛物线y= - （x+1）2+3的顶点坐标（ ）
（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）
13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）
14．函数y= 的自变量x的取值范围是（ ）
（A）x 2 （B）x《2 （C）x》 - 2且x 1 （D）x 2且x –1
15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2
16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）
（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根
17．函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）
（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，
则代数式b+c-a与0的关系（ ）
（A）b+c-a=0 （B）b+c-a》0 （C）b+c-a《0 （D）不能确定
19．已知：二直线y= - x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
（A）6 （B）10 （C）20 （D）12
20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）
三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）
21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- ；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：
(1)直线AB的解析式；
(2)抛物线的解析式。
23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，
(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?
24、已知：二次函数 和 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。
25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求
(1)B，C，D三点的坐标；
(2)抛物线 经过B，C，D三点，求它的解析式；
(3)过点D作DE‖AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度
时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。
(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x》100时，分别写出y关于x的函数
关系式；
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
月 份
一月份
二月份
三月份
合 计
交费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问小王家第一季度共用电多少度?
27、巳知：抛物线
(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：
①当⊿ABP是直角三角形时，求b的值；
②当⊿ABP是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)
28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A，B(点B在点A的右边)，与y轴的交点为C；
(1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；
(1)在⊿ABC中，若AC=BC，求sin∠ACB的值；
(3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
参考资料：http://www.i3721.com/cz/tbjak/jnj/shuxue/200701/302570.html
对数函数的性质教案
真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，
底数则要大于0且不为1
对数函数的底数为什么要大于0且不为1
在一个普通对数式里 a《0,或=1 的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a《0,那么这个等式两边就不会成立 （比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4；一个等于4，另一个等于-4）
高中数学教案人教版
......
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求关于初三数学二次函数的复习教案
《二次函数》复习课教案
一、 教学目标：
1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地平移抛物线的图象
2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系，
3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。
4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题，领会数形结合的思想。
二、 教学重点与难点：
1、 重点：二次函数的图象与性质
2、 难点：综合利用二次函数的性质和数形结合的思想
三、 教学过程：
（一） 知识要点过关（共同回忆、归纳）：
1、 二次函数的定义：
形如 （ 、 、 为常数， ）的函数称为二次函数。
注意：① ②最高次项是二次
2、 二次函数的关系式：
① 一般形式： （ 、 、 为常数， ）
② 顶点式： （ ）
③ 实际问题：
3、 二次函数的性质：
⑴ 的符号： ，开口向上； ，开口向下；
的符号：由对称轴 结合 判断
的符号：抛物线与 轴的交点坐标为(0, )，当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴；当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的负半轴；
⑵对称轴：直线 或直线
⑶顶点坐标：（ ， ）或（ ， ）
⑷增减性：结合图象
⑸最值：结合图象，还应注意自变量的取值范围
4、 二次函数图象的平移：常见两种题型分别归纳
5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系：
⑴当 时， ，若 ，则抛物线与 轴有两个交点，交点坐标为（ ）、（ ），且 、 满足根与系数的关系，即 ；若 ，则抛物线与 轴只有一个交点，交点坐标实际就是顶点坐标；若 ，则抛物线与 轴没有交点，此时抛物线全部位于 轴上方或 轴下方， 的值都大于零或都小于零。
⑵二次函数与不等式的关系应结合图象分析。
5、 数形结合：
画草图（开口方向、顶点、与 轴的交点、与 轴的交点、对称轴）
（二） 基础过关：（独立完成、提问）
1、已知 +3 是关于x的二次函数，则
2、二次函数 的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a ___0；b 0；c_ 0; __0
3、把二次函数 写成 的形式是___________回答下列问题:⑴该二次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与 轴的交点有____个，坐标是__________与 轴的交点坐标是______⑶当 _______时, 随 的增大而减小；当 _______时, 有最____值,最值是_____；
⑷当 _______时， ；当 _______时， ；当 _______时，
⑸二次函数 先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得 的图象.
4、请写出一个开口向上,与 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1，3)的抛物线的解析式_____
（三） 综合能力过关（合作探究）：
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量 （箱）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
2、（备选题）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 + ，其中 是球的飞行高度， 是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2
⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；
⑵请求出球飞行的最大水平距离；
⑶若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。
（四）课堂小结：
学好二次函数的关键是：
1、理解二次函数的性质
2、应能较快画出二次函数的草图，并利用数形结合的思想解题。
（五）布置作业：《导与练》第十一讲
四、 板书设计：
Ⅰ版
知识要点：
Ⅱ版
基础过关
（小黑板1正面） Ⅲ版
综合能力过关1（小黑板1反面） Ⅳ版
综合能力过关2
（小黑板2正面）
五、教学反思：
