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任意角的三角函数
假设α为任意角，则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
三角函数是最基本的初等函数之一，是以角度(数学上常以弧度制为基础)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标为应变量的函数。
任意角的三角函数的公式
公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：设α为任意角，π+α与α的三角函数值之间的关系。
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
三角函数的数学知识点
关于三角函数的数学知识点1
.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线
(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
.你还记得三角化简的通性通法吗?
(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)
.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为左+右-，上+下-;
(2)方程表示的图形的平移为左+右-，上-下+;
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则。
.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
.正弦定理时易忘比值还等于2R.
关于三角函数的数学知识点2
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的’诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
关于三角函数的数学知识点3
它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不是。
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
反正弦函数
y=sin x在。
反余弦函数y=cos x在。
反正切函数
y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。
反余切函数
y=cot x在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π)。
关于三角函数的数学知识点4
一.定义
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
二.重点
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定：
SSS三边对应相等的两个三角形全等
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
任意角三角函数的定义与概念
你好
任意角的三角函数的定义:
在高中学习三角函数时,我们将要把锐角扩充到任意角,那么只在直角三角形中定义三角函数就不科学,不方便了.因此,对于任意角的三角函数,我们虽然仍在单位圆中来下定义,但是其含义就发生了微妙的变化.
如图所示:
在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:
正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦线.
余弦: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax；其中Ax 叫做余弦线.
正切: ∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax；
余切: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay； ；
正割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax；
余割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay；
三角函数基本概念和表示_三角函数基本概念
第三章 三角函数 第一节 三角函数及概念 复习要求： 1．任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化； 2．三角函数 （1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义； （2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式。 知识点： 1. 任意角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α。旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点。 2. 角的分类 为了区别起见，我们规定: 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角, 按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。 如果一条射线没有做任何旋转, 我们称它为零角。 3. 象限角 角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 π⎧⎫ ⎨α|2k π 2⎭ （1）第一象限角的集合：⎩ π⎧⎫ α|2k π+ 2⎩⎭ 。（2）第二象限的集合： 3π⎧⎫α|2k π+π 2⎭ 。（3）第三象限角的集合： ⎩ 3π⎧⎫ α|2k π+ 2⎭ （4）第四象限角的集合： ⎩ 4. 轴线角 角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合。若角的终边落在坐标轴上, 称这个角为轴线角。它不属于任何象限, 也称为非象限角。 5. 终边相同的角 所有与角α终边相同的角连同角α在内，构成的角的集合，称之为终边相同的角。记为： S ={β|β=α+k 3⋅60, k ∈Z } 或 S ={β|β=α+2k π, k ∈Z } 。它们彼此相差 2k π(k ∈Z ) ，根据三角函数的定义知，终边相同的角的各种三角函数值都相等。 6. 区间角 区间角是指介于两个角之间的所有角，如 7，角度制与弧度制 1 角度制：规定周角的360为1度的角，记作1，它不会因圆的大小改变而改变， α=⎨α| ⎧⎩ π 6 ≤α≤ π⎫⎡π5π⎤ ⎬=⎢, ⎥6⎭⎣66⎦。 与r 无关 弧度制：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad 或1弧度或1(单位可以省略不写) 。 角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0, 角的正负主要由角的旋转方向来决定。 8. 角的度量 （1）角的度量制有：角度制，弧度制 （2）换算关系：角度制与弧度制的换算主要抓住180=πrad 。 360 =2π，180 =πrad ， 1 = π180 ) ≈57.30 rad ≈0.01745(rad ) 1rad =(π180， （3 9. 弧度数计算公式 l 在半径为r 的圆中，弧长l 所对的圆心角的弧度数为|α|= r 。 10. 11. 三角函数定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，在α的终边上任取一点P (x , y ) , 它与原点的距离r ，则r =|OP |=》0. 过P 作x 轴的垂线, 垂足为M , 则线段 OM 的长度为x ，线段MP 的长度为y . 把： y MP y 叫做正弦，即sin α==； r OP r x OM x 比值叫做余弦，即cos α==； r OP r y MP y 比值叫做正切，即tan α==。 x OM x 利用单位圆定义任意角的三角函数，设α是一个任意角, 它的终边与单位圆交于 比值 点P (x , y ) , 则：（1）y 叫做α的正弦, 记做sin α, 即sin α=y ； （2）x 叫做α的余弦, 记做cos α, 即cos α=x ； y y （3）叫做α的正切, 记做tan α, 即tan α=(x ≠0) 。x x 12．三角函数在各象限的符号：是根据三角函数的定义和各象限内坐标的符号推出的 y ++ -+x -+ --+ -α αα 口决：一全正，二正三切四余 13．三角函数线 以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）。设单位圆与角α的终边的交点P (x , y ) ，过点P 作PM ⊥x 轴交x 轴于点M ，过单位圆与x 轴的非负半轴交点A 作单位圆的切线与角α的终边（或延长线）交于 点T 。根据三角函数的定义：sin α=MP =y ，cos α=OM =x ，tan α=AT 。 我们把有向线段MP 、OM 、AT , 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线。 三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数值大小、解三角方程及三角不等式等问题时，十分方便。 经典例题 例1 写出终边在 x 轴上的角的集合 解： 终边在 x 轴上的角的集合是 {α|α=k 360 o +0o 或α=k 360o +1800, k ∈Z }={α|α=k 1800, k ∈Z } α 例2 已知α是第三象限角，则3是第几象限角？ 答案：第一，第三，第四象限 例3. （1）若sin θ⋅cos θ》0则θ在第 象限。 ααα sin 2α,cos2α,sin ,cos ,tan 222中能确定为正值的有 （2）若α是第二象限角，则个。 答案:(1)二、四象限 α （2）2α为第三第四象限，2为第一，第三象限，所以为1个 例4 已知角α的终边上一点P （-4m,3m) ，且m r =OP ==-5m 答案： 3m 3-4m 4 ∴sin α==-cos α== -5m 5 -5m 5 3m 3-4m 4 ∴tan α==-cot α==- -4m 4 3m 3 例5 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径为R ，若α=60, R =10cm ，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积 答案： α=60o = π 3 所以 l =αR = π 3 10= 10 π(cm )3 面积: s = 11π250 αR 2= 10=π(cm 2)2233 基础练习题: 1, 若角 α=-π, 73 则角α是第____象限角（） A 1 B 2 C 3 D 4 2，α=30是 o sin α= 1 2的（) A 充分不必要 B必要不充分 C 充分必要 D既不充分也不必要 3，已知角α的终边经过点P(-1，2) ，则cos α+sin α= () A B C D 第二节 三角函数的基本公式 复习要求： 1，理解同角三角函数的关系 2，能正确运用同角三角函数的关系进行三角函数的化简求值 3，能正确运用三角函数的诱导公式化简三角函数式 4，理解二倍角的三角函数 知识点: 一、任意角的三角函数 r = 在角α的终边上任取一点P (x , y ) ，记： x 2+y 2 ， 正弦： sin α= y x cos α= r 余弦：r x y cot α=tan α= y x 余切：正切： r sec α= x 正割： csc α= 余割： r y 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系：sin α⋅csc α=1，cos α⋅sec α=1，tan α⋅cot α=1。 tan α= sin αcos α cot α= cos α，sin α。 商数关系： 222222 平方关系：sin α+cos α=1，1+tan α=sec α，1+cot α=csc α。 三、诱导公式 ⑴α+2k π(k ∈Z ) 、-α、π+α、π-α、2π-α的三角函数值，等于α的同名 函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） π⑵2 +α π、2 -α 3π3π+α-α、2、2的三角函数值，等于α的异名函数值，前面 加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限） sin (2k π+α)=sinα, con (2k π+α)=conα, tan (2k π+α)=tanαsin (-α)=-sinα, con (-α)=conα, tan (-α)=-tanα sin (π+α)=-sinα, con (π+α)=-conα, tan (π+α)=tanα ⎛π⎫⎛π⎫ sin +α⎪=conα, con +α⎪=-sinα, tan (π+α)=-cotα⎝2⎭⎝2⎭ ⎛3π⎫⎛3π⎫⎛3π⎫sin +α⎪=-conα, con +α⎪=sinα, tan +α⎪=-cotα⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭ 四、和角公式和差角公式 sin(α+β) =sin α⋅cos β+cos α⋅sin β sin(α-β) =sin α⋅cos β-cos α⋅sin β cos(α+β) =cos α⋅cos β-sin α⋅sin β cos(α-β) =cos α⋅cos β+sin α⋅sin β tan(α+β) = tan α+tan β 1-tan α⋅tan β tan α-tan β1+tan α⋅tan β tan(α-β) = 五、二倍角公式 sin 2α=2sin αcos α cos 2α=cos 2α-sin 2α=2cos 2α-1=1-2sin 2α…(*) 2tan α1-tan 2α 二倍角的余弦公式(*) 有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） tan 2α= 1+cos 2α=2cos 2α 1-cos 2α=2sin 2α 1+sin 2α=(sinα+cos α) 2 1-sin 2α=(sinα-cos α) 2 cos 2α= 1+cos 2α1+sin 2α1-cos 2αsin 2α sin 2α=tan α== 22sin 2α1+cos 2α。 ，， 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） 1-tan 2α2tan α2tan α cos 2α=sin 2α=tan 2α= 1+tan 2α，1+tan 2α，1-tan 2α。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 七、和差化积公式 sin α+sin β=2sin α+β 2 cos α-β 2 …⑴ sin α-sin β=2cos α+β 2 sin α-β 2 …⑵ cos α+cos β=2cos α+β 2 cos α-β 2 …⑶ cos α-cos β=-2sin α+β 2 sin α-β 2 …⑷ 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： α+βα-βα+βα-β⎛α+βα-β⎫ sin α=sin +cos +cos sin ⎪=sin 2⎭2222 ⎝2α+βα-βα+βα-β⎛α+βα-β⎫ sin β=sin -cos -cos sin ⎪=sin 2⎭2222 ⎝2两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 α+βα-βα+βα-β⎛α+βα-β⎫ cos α=cos +=cos cos -sin sin ⎪ 2⎭2222 ⎝2α+βα-βα+βα-β⎛α+βα-β⎫ cos β=cos -cos +sin sin ⎪=cos 2⎭2222 ⎝2两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式 1 sin α⋅cos β= 2 1 cos α⋅sin β= 2 1 cos α⋅cos β= 2 1 2 我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。 九、辅助角公式 sin α⋅sin β=- a sin x +b cos x =a 2+b 2sin(x +ϕ) （） 其中：角ϕ的终边所在的象限与点(a , b ) 所在的象限相同， sin ϕ= b a 2+b 2cos ϕ= a ， a 2+b 2， tan ϕ= b a 。 经典例题： 例1 已知tan (α)= 3 4，α是第三象限的角，求sin α，解： sin αtan α=3⎛3π⎫ 4=-conα, con ⎝2+α⎪⎭=sinα, tan α=3sin α3 4∴con α= 4 ∴9cos 2α=16sin α2 ∴9(1-sin α2)=16sin α2∴sin α2=9 25 α是第三象限的角∴sin α=-35,cos α= sin α tan α 例2 已知tan α=3，求下列各式的值 sin α+2con α （1) 2sin α-3con α (2)sin α2 +2sin αcon α+1 55 答案：3 ， 2 例3 con 120o +tan 225o = con 120o +tan 225o =con (180o -60o )+tan(180o +45o 解:） =-cos60o +tan 45o =-12 +1 con α 例4，已知tan(α+β) =2tan α, 求证sin(2α+β) =3sin β 证明: tan(α+β) =2tan α sin(α+β) sin α =2 cos(α+β) cos α ∴sin(α+β) cos α=2sin αcos(α+β) ∴ ∴sin(α+β) cos α-sin αcos(α+β) =sin αcos(α+β) sin(α+β) cos α+sin αcos(α+β) =3sin αcos(α+β) ∴sin(2α+β) =3 基础练习： 1，已知 cos α= 5 , 且α为第四象限角，那么tan α13的值是（） 551212-- A 12 B 12 C 5 D 5 1 sin (π+θ)=-, 则cos (π-θ)= 22，如果θ是锐角，（） 11 - A 2 B2 C 2 D 2 - o o 3，2sin75cos75=（） 1111 -- A 2 B 4 C 2 D 4 若α、β都是锐角，且sin α= 11 cos (α+β)=-, 则β=714 4 ， ππππ A 3 B 8 C 4 D 6 5，已知 sin 2θ-2sin θ+2cosθ tan θ=21的值；（2）sin2θ；（3的值 cos 2θ+2cos θ-sin θ
数学三角函数知识点总结
三角函数是初中数学的重要知识点，这篇文章我给大家分享初中数学三角函数知识点，一起看一下具体内容。
任意角
(一)在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
(二)在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。
(三)特殊角三角函数值
三角函数常用公式
三角函数半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数两角和与差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数积化和差
sinAsinB=-/2
cosAcosB=/2
sinAcosB=/2
cosAsinB=/2
三角函数和差化积
sinA+sinB=2sin
sinA-sinB=2cos
cosA+cosB=2cos
cosA-cosB=-2sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
三角函数定理
（一）正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
（二）余弦定理
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：
①a²=b²+c²-2bc·cosA；
②b²=a²+c²-2ac·cosB；
③c²=a²+b²-2ab·cosC。
也可表示为：
①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；
②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；
③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。
（三）正切定理
在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：
①（a-b）/(a+b)=;
②（b-c）/(b+c)=;
③（c-a）/(c+a)=。
任意角的三角函数公式有哪些
掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，接下来给大家分享任意角的三角函数公式，一起看一下具体内容。
任意角的三角函数公式
假设α为任意角，则有任意角的三角函数公式为：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
三角函数求导公式
正弦函数：(sinx)’=cosx
余弦函数：(cosx)’=-sinx
正切函数：(tanx)’=sec²x
余切函数：(cotx)’=-csc²x
正割函数：(secx)’=tanx·secx
余割函数：(cscx)’=-cotx·cscx
三角函数转化公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
sin(π+α)=-sinα
tanα=sinα/cosα
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
三角函数的万能公式
sin(a)=
cos(a)=
tan(a)=
任意角弧度制及任意角的三角函数知识点
1、了解任意角的概念。
2、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。
3、理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。
4、三角函数的定义与三角恒等变换等相结合，考查三角函数求值问题。
5、三角函数的定义与向量等知识相结合，考查三角函数定义的应用。
6、主要以选择题、填空题为主，属中低档题。
任意角三角函数
在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系：
正弦定理：在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于外接圆的直径。
余弦定理：在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。
