本文目录
- 如何比较出tanx，x，sinx的大小
- 设X属于R,比较X的平方加3与2X的大小
- 二分之一的四分之三次方与四分之三的二分之一次方比较大小
- 比较16的18次方与18的16次方的大小
- 已知函数f（x）=3-|x|，g（x）=x 2 -4x+3，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x
- 已知实数×，比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小怎么算
如何比较出tanx，x，sinx的大小
1、单位圆法
解析：如图在单位圆中，设∠AOT=x
则AT=tanx,MP=sinx
∵S△OAT＞S扇OAP＞S△OAP
即OA·AT＞OA·x＞OA·MP
整理，即AT＞x＞MP
因此tanx＞x＞sinx
答案:tanx＞x＞sinx
2、三角函数线
解答：
正弦线MP=sinx，弧AP=x，正切线AT=tanx
连接AP
则△OPA的面积《扇形OAP的面积《△OTA的面积
∴ (1/2)*|OA|*MP《(1/2)*|OA| 弧AP《(1/2)*|OA|*AT
∴ MP《弧AP《AT
∴ sinx《x《tanx
扩展资料：
1、单位圆指的是平面直角坐标系上，圆心为原点，半径为单位长度的圆
2、在三角学中，单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为 （0,0）、半径为 1 的圆。在教科书中，它常常出现在三角函数入门的那几页，并且与称为三角函数线的几条线段在一起，用于定义或解释实数的三角函数值。一般地，在复平面内，n 个 n 次的单位根所对应的点正。
3、单位圆的应用
①单位圆广泛应用于三角函数，对正弦函数，余弦函数，正切函数等的定义，函数图像的绘制有重要作用。
②定义三角函数线。
③单位圆应用于检测心率异常与否的一种图像标准。
参考资料：百度百科-单位圆
设X属于R,比较X的平方加3与2X的大小
首先构造函数f(x)=x²+3-2x=（x-1）²+2》0 在实数范围内始终f(x)=x²+3-2x》0,故x²+3》2x 如果这是一道题的话,可能是出错了,如果是x²-3与2x比较还有点价值.不过方法都一样,构造函数.
二分之一的四分之三次方与四分之三的二分之一次方比较大小
用插入中间值的方法比较，可以插入(1/2)^(1/2), 底与前一个数的底相同，指数与后一个数的指数相同。构造函数f(x)=(1/2)^x，它是一个减函数因为1/2《3/4所以(1/2)^(3/4)《(1/2)^(1/2)再构造函数g(x)=x^(1/2)，它在x》0上是一个增函数因为1/2《3/4所以(1/2)^(1/2)《(3/4)^(1/2)综上可知：(1/2)^(3/4)《(3/4)^(1/2)
比较16的18次方与18的16次方的大小
解：构造函数即可。思考：16^18和18^16看起来次数比较大，故想到取对数将其降幂，则可变为ln16^18和ln18^16即18ln16和16ln18再同时除以18*16则变为ln16/16和ln18/18显然这两个数有相同的特点，故可构造函数y=lnx/x再根据lnx/x的单调性即可判断它们的大小。求导y’=(1-lnx)/x^2则当x》15时，y’《0故x》15时，y单调递减故ln16/16》ln18/18即16^18》18^16
已知函数f（x）=3-|x|，g（x）=x 2 -4x+3，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x
| 根据题意，F（x）实际是f（x）与g（x）的较小者的值；在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，比较大小，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）的最值，如图可得：F（x）的最大值为3，最小值为-1；故选A． |
已知实数×，比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小怎么算
构造函数：f(x)=(x+3)(x+7)-(x-3)(x+11)
= x²+10x+21-x²-8x+33
=2x+54
显然:
①x=-27时 f(x)=0→(x+3)(x+7)=(x-3)(x+11)
②x》-27时 f(x)》0→(x+3)(x+7)》(x-3)(x+11)
③x《-27时 f(x)《0→(x+3)(x+7)《(x-3)(x+11)
