本文目录
基本初等函数包括什么
高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。
扩展资料：
基本初等函数的函数性质：
一、幂函数
幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
二、指数函数
当a》1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0《a《1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。
三、对数函数
定义域求解：对数函数的定义域是{x 丨x》0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外。
还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x》0且x≠1和2x-1》0 ，得到x》1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x》1/2且x≠1}。
四、三角函数
三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
五、反三角函数
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
六、常数函数
f: A→B是一个常数函数。 对所有函数g, h: C→A, fog=foh（“o”表示复合函数）。 f与其他任何函数的复合仍是一个常数函数。 上面所给的常数函数的第一个描述，是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质。
参考资料来源：百度百科—基本初等函数
6种基本初等函数小结定义域,值域,对应法则,单调性,奇偶性
基本初等函数之正弦函数 解析式 y=sinx 图象 正弦曲线(如图) 1.定义域 R 2.值域 3.有界性 │y│≤1 4.最值 当x=2kπ+π/2, y max=1, 当x=2kπ-π/2, y min=-1. 5.单调性 增区间. 减区间 6.周期性 T=2π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称轴 x=kπ+π/2, 对称中心 (kπ,0) 9.渐近线 无 10.反函数 y=arc sinx
初等函数图象及性质
基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c（ c 为常数） 性质：关于x=0对称，图像为一条平行于x轴的直线 （2）幂函数y = x^a（ a 为常数） （3）指数函数y = a^x（a》0, a≠1） 性质：：R定义域值域为（0，+无穷）x=0时，值为1 （4）对数函数y =log(a) x（a》0, a≠1，真数x》0） 性质：定义域，x》0,值域，R，当x=1时，y=0 （5）三角函数： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x 此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 具体的图像你下载一个MATLAB输入数据就可以画出来了，我没装那个软件；性质都可以直接看图观察到
哪些是基本初等函数
主要有以下 6 个 ：反正弦函数：y = arcsin x使用几何画板绘制的三角函数图像反余弦函数：y = arccos x反正切函数：y = arctan x反余切函数：y = arccot x反正割函数：y = arcsec x反余割函数：y = arccsc x
反函数与6个基本初等函数
***隐藏网址***
基本初等函数包括 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数 。
定义 ：一般地，形如y=x 有下列性质：
对数函数是指数函数的反函数。
