本文目录
什么是递归数列
递归数列 recursive sequence 一种用归纳方法给定的数列。例如，等比数列可以用归纳方法来定义，先定义第一项 a1 的值( a1 ≠ 0 )，对 于以后的项 ，用递推公式an+1＝qan （q≠0，n＝1，2，…）给出定义。一般地，递归数列的前k项a1，a2，…，ak为已知数，从第k＋1项起，由某一递推公式an+k＝f（an，an+1，…，an+k-1） ( n＝1，2，…）所确定。k称为递归数列的阶数。例如 ，已知 a1＝1，a2＝1，其余各项由公式an+1＝an＋an-1（n＝2，3，…）给定的数列是二阶递归数列。这是斐波那契数列，各项依次为 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，同样 ，由递归式an+1－an ＝an－an-1( a1，a2 为已知，n＝2，3，… ) 给定的数列，也是二阶递归数列，这是等差数列。
什么是线性递归数列
当递推式中只含数列中的项，而无常数项或其它项时，就叫做递归公式。递归程序设计的公式化方法是一种简单而有效的设计思想，它把程序设计和程序理解的难点都集中到递归公式上。由递归公式设计出的程序具有标准的分支结构，编写和理解都要简单的多程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件：1，子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；2，不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。在数学和计算机科学中，递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。递推公式如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。由递推公式写出数列的方法：1，根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可2，若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。
递推数列和递归数列有啥区别
递推=iterative；递归=recursive递归指自我调用的函数；递推指重复进行的过程，这个重复的过程可以是，有自我调用的函数的重复的自我调用，也可以是其它过程。
数列的递推法是什么意思
就是用等式给出一个数列任意相邻项之间存在的规律，称之为递推公式，是对数列规律的一种呈现方式。最简单的是给出任意相邻两项之间的规律，并给出第一项的值；也有给出任意相邻三项之间的规律，并给出第一项和第二项的值。根据这样的递推公式，我们可以依次求出已知项的后一项，再后一项……，还可以求出数列的通项公式。递推公式与通项公式的相同之处都是揭示数列存在的规律；不同之处在于前者揭示的是任意相邻项之间的规律，后者揭示的是任一项与项数之间的规律。
数学题，递归数列
两边加 1，得 n(k＋1)＋1＝2，所以 n(k)＋1 是首项为 n(1)＋1＝2，公比为 2 的等比数列，所以 n(k)＋1＝2^k，那么 n(k)＝2^k - 1，因此 n(i)＝2^i - 1。
什么是递归式递推式
递归式 当递推式中只含数列中的项,而无常数项或其它项时,就叫做递归公式.所以递归公式属于地推公式,这样一个数列可以有三种给出的方法,例如自然数列用通项公式表示为：an=n 用递推公式表示为：an+1=an+1,初始条件为a1=1 用递归公式表示为：an+2=2an+1-an,初始条件,a1=1,a2=2 线性递归公式：递归公式的各项的次数均为一次时,便称为线性递归公式.用连续k项的表达式来表示紧接的后一项的线性递归公式叫做k阶线性递归公式,其一般形式如下：an+k=m1an+k-1+m2an+k-2+...+mkan 递推式 递推公式的概念：可以通过给出数列(按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.所以,数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,…简记为｛an｝,)的第1项（或前若干项）,并给出数列的某一项与它的前一项（或前若干项）的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式.递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可．----还需要一个结论.就是一个规律.递推公式：如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 等差数列递推公式：an=an-1+d 等比数列递推公式：bn=bn-1×q
递推数列是什么意思
推数的解释 (1).推度情理。 《孔丛子·记问》 ：“心之 精神 是谓圣。推数究理，不以物疑，周其所察，圣人难诸！” 《汉书·徐乐传》 ：“ 关 东五谷不登，年岁未复，民多穷困，重之以边境之事，推数循理而观之，民宜有 不安 其处者矣。” (2).推算 运数 。 《后汉书·方术传上·任文公》 ：“ 王莽 篡后， 文公 推数，知当大乱。” 李贤 注：“推历运之数也。” (1). 计算 次数。 宋 苏轼 《龙虎铅汞论》 ：“人能正坐，瞑目调息……息极则小通之，微则复闭之，为之推数，以多为贤，以久为功。” (2).首推；推选。 郭沫若 《历史人物·鲁迅与王国维》 ：“在 章太炎 之外， 影响 到 鲁迅 生活 颇深的人应该推数 蔡元培 吧？” 郭沫若 《历史人物·屈原 研究 》 ：“ 中国 有史以来的第一个伟大的诗人要推数 屈原 。” 词语分解 推的解释 推 ī 手抵物体向外或向前用力使物移动：推车。推搡。推拿。推倒。 推敲 。顺水推舟。 使用工具向前移动进行工作：推头。推土。 使事情开展：推广。推行（妌 ）。推动。推销。 进 一步 想，由已知之点想到其它：推 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或计算出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要研究正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天
数列种类有哪些
数列形式多样，无法穷尽，有等差数列，等比数列，递推数列等等，大致上分为下面几种。（以下来自百度百科）项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。数列的各项都是正数的为正项数列；从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；各项相等的数列叫做常数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）
