本文目录
- python-027-递归-求序列最大值、计算第n个调和数、转换字符到整数
- 写一个递归算法（数据结构）
- 数据结构与算法(8)-栈与递归的关系
- 广义表l=((a,b,c)),则l的长度和深度分别为( )
- 递归算法使用的数据结构是栈吗
- 写一个递归算法来计算并返回链表的长度
- C语言中的递归是什么意思
- 将递归算法转换成非递归算法时，通常要借助的数据结构是（）
python-027-递归-求序列最大值、计算第n个调和数、转换字符到整数
递归，emmmmmmm，拥有一种魅力，接近人的立即思维，容易理解，又不容易理解。
递归算法的优点： 它使我们能够简洁地利用重复结构呈现诸多问题。通过使算法描述以递归的方式利用重复结构，我们经常可以避开复杂的案例分析和嵌套循环。这种算法会得出可读性更强的算法描述，而且十分有效。
但是 ，递归的使用要根据相应的成本来看，每次递归python解释器都会给一个空间来记录函数活动状态。但是有时候内存成本很高，有时候将递归算法转为非递归算法是一种好办法。
当然我们可以换解释器、使用堆栈数据结构等方法，来管理递归的自身嵌套，减小储存的活动信息，来减小内存消耗。
最近算法学到了递归这一块，写了三个课后习题：
给一个序列S，其中包含n个元素，用递归查找其最大值。
输出：
调和数：Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n
输出：
例如："12345"《class ’str’》 转换为12345《class ’int’》
输出：
递归分为线性递归、二路递归、多路递归。
写一个递归算法（数据结构）
简单，实现用结构数组，三个成员域， 变量名，表达式， 默认值，当然这个检索比较麻烦，我不能用变量名"A"直接找到，对应的其他值(必须要循环数组)，用C#的的字典对象就好办了《index,value》,这个不是关键下面 写个函数 叫 defaulvalue cal( 变量名) { if 变量名.默认值《》 null 则 cal (计算公式); -- 递归开始,计算公式要进行解析,按单独变量来,还要解析运算符(有点复杂,如果涉及到运算符的优先判断,这里的都是平级的,还有进行运算符优先判断)else reture 默认值 --递归终结}基本就这样,有点简单,还要仔细斟酌下
数据结构与算法(8)-栈与递归的关系
数据结构与算法(7)-栈
递归： 在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。也就是说，递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。 通俗来说，递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。
比如很多数学定义是递归的，比如阶乘、斐波那契数列，卢卡斯数列等。对于类似的复杂问题，若能拆分为几个简单的相同或类似的子问题来求解，便称为递归求解。
其数据结构本身具有递归的特性，例如链表，通过指针指向下一个节点，所以在节点中包含了自身。 示例：(打印链表内的所有元素)
在递归算法中，如果当递归结束条件成立只执行return操作时，分治法求解递归问题算法一般形式可以简化为：
有些问题虽然本身没有明显的递归结构，但是采样递归求解比迭代求解更简单，比如汉诺塔问题，皇后问题，迷宫问题
一个递归函数在其执行过程中，需要多次进行自我调用，那么递归函数是如何执行的呢？ 函数调用： 在高级语言的程序中，函数的调用都是通过栈来进行的。通常在一个函数的运行期间调用另一个函数时，在运行被调用函数之前系统一般需要完成3件事情：
从被调用函数返回需要调用函数之前，系统同样需要完成3件事
当多个函数构成嵌套调用时，按照先调用后返回的原则，上述函数之间的信息传递和控制转移则需要通过栈来实现，即系统将整个程序运行时所需要的数据空间都安排在一个栈中，每当调用一个函数的时候，就在它的栈顶分配一个存储区域，每当这个函数退出时，就释放它的存储区域，从而回到调用函数栈区的栈顶。 示例：
通过汇编看函数调用栈：
一个递归函数的运行过程类似多个函数的嵌套调用，只是调用函数和被调用函数是同一个函数，因此和每次调用相关的一个重要概念是递归函数运行的运行“层次”，假设调用该递归函数的主函数为第0层，则从主函数调用递归函数进入第1层，以后每调用一次就加一层，每返回一层就减一层，直至返回到主函数。
为了保证递归函数正确执行，系统需要设立一个“递归工作栈”作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区，每一层递归所需信息构成一个工作记录，其中包括所有的实参，所有的局部变量，以及上一层的返回地址，每进入一层递归就产生一个新的工作记录压入栈顶，每退出一个递归就从栈顶弹出一个工作记录，则当前执行层的工作记录称为“活动记录”。
本质上讲呢，在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以递归调用的次数过多，占用内存就越多，就会导致栈溢出。
汉诺塔 ：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根 金刚石 柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
假设柱子编号分别为A、B、C，盘子的个数为n，我们要做的是将A上的所有盘子按照规则移动到C柱上，B柱作为辅助柱。计算移动次数。
广义表l=((a,b,c)),则l的长度和深度分别为( )
广义表l=((a，b，c))，则l的长度和深度分别为1和2。
广义表是一种递归的数据结构，它由一些元素和括号组成，每个元素可以是单个数据项或另一个广义表，这些元素在括号内用逗号分隔开来。
对于广义表 l = ((a,b,c))，它包含一个元素，这个元素本身也是一个广义表，其中包含了三个数据项a、b和c。所以广义表的长度就是1，表示它只包含一个元素。
广义表的深度是指广义表元素中最深的嵌套层数。对于广义表 l = ((a,b,c))，它包含的元素仅有一层的嵌套，所以深度为2。如果广义表元素中嵌套了其他广义表，而这些广义表又嵌套了更多的广义表，深度就会更高。
广义表是一种非常强大的数据结构，因它不仅可以代表一个数列或一个数组，还可以代表一个更为复杂的结构，如树、图等等。在实际应用中，广义表经常被用来存储和处理非结构化数据，如文本、图像等。
广义表的实现需要使用递归算法，因为广义表本身是一个递归结构。在递归算法中，需要很好地掌握递归流程和递归边界的处理，否则容易陷入死循环或栈溢出等问题。
广义表也具有一些操作，如表头、表尾、插入、删除、查找等，这些操作和链表、树等数据结构的操作有一些类似，因为这些数据结构和广义表本质上都是递归的结构。
广义表是一种递归的数据结构，由元素和括号组成，可以代表各种复杂的数据结构。它的长度和深度分别表示它包含的元素数量和最深的嵌套层数。广义表的实现需要使用递归算法，而广义表的操作和其他数据结构有一些类似。广义表在计算机科学中有广泛的应用，是一种非常重要的数据结构。
广义表又分为原子和字表两个元素。
广义表是由两类元素组成的。一类是原子，另一类是子表。原子是广义表中不可再分的最小元素，可以是数字、字符或其他数据类型。子表是由广义表中部分元素组成的新的广义表，子表也是一个广义表。
递归算法使用的数据结构是栈吗
不是。递归就是递归，只是用栈可以完成递归的功能。
递归算法有很多形式，编程时不一定用栈。但系统在处理递归程序时会用栈控制递归的执行！
写一个递归算法来计算并返回链表的长度
【答案】：(1)数据结构采用不带头结点的单链表定义。(2)算法int length(LinkList llist){ /*计算单链表llist的长度*/if(llist==NULL)return 0;return 1+length(llist-＞link);}(3)代价分析该算法访问每个结点各一次，故时间代价为O(n)。学会用递归的思想分析问题，编写递归函数在许多情况下可以使程序非常精练，而且可读性好。读者不难用一个循环来代替递归调用，实现同样的功能。试写出本题的非递归函数并且与递归函数比较，从中领会递归与非递归的联系。
C语言中的递归是什么意思
递归就是递推公式的模拟函数直接间接的调用自己，一直到可以直接得到结果为止。必须有一个可以不用递归，直接完成的情况。并且总是能够达到。不然就是害自己了，你的程序永不结束，直到堆栈空间用完，程序或系统崩溃，莫名奇妙的退出。真正的程序里，不会出现 阶乘运算、级数运算、幂指数运算等方面使用递归的代码。这些完全可以使用迭代，而且高效。递归用在树，图这样的数据结构上以及一些排序算法上，非常自然，而非递归算法却比较难懂，而且还不好实现.你这个怎么这么象二叉树的先根遍历。
将递归算法转换成非递归算法时，通常要借助的数据结构是（）
将递归算法转换成非递归算法时，通常要借助的数据结构是（）。 A.线性表B.栈C.队列D.树正确答案：栈
