python兔子数列用递归解决（Python编程题9--斐波那契数列）

本文目录

• Python编程题9--斐波那契数列
• python递归求斐波那契数列前10项
• 兔子数列的通项公式以及如何证明

Python编程题9--斐波那契数列

请求出符合斐波那契数列规律的第11项。

注意： 递归方式实现起来比较简洁，但其效率较低，不推荐。

请求出符合斐波那契数列规律的前11项。

对于斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、……。我们把其数列中的数称为斐波那契数（Fibonacci数）。

如果给定一个数N，需要让其变为一个Fibonacci数，每一步可以把当前数字N变为N-1或者N+1，那么请求出最少需要多少步，才可以把N变为Fibonacci数。

python递归求斐波那契数列前10项

你好，很高兴为你解答。根据斐波那契数列F(n)=F(n-1)+F(n-2),当n=1和n=2时，F(n)=1，可以利用函数+if分支结构编写递归程序，求出斐波那契数列前10项。具体代码如下：

求斐波那契数列前10项

兔子数列的通项公式以及如何证明

公式如下:一、递归公式： a1=1; a2=1; a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n》=3)二、通项公式： a(n)=(1/√5)*{^n}三、证明过程：（方法：数学归纳）1。当n=1时，a1=1,例题成立；2。设当n=k时，命题成立，即： a(k)=(1/√5)*{^k}那么，当n=k+1时，有： a(k+1)=(1/√5)*{^k}+ (1/√5)*{^(k-1)}为了写法方便，令c=(1/√5),A=(1+√5)/2,B=(1-√5)/2，于是上式为： a(k+1)=c(A^k+A^(k-1)-B^k-B^(k-1)) =c(A^(k-1)(1+A)-B^(k-1)(1+B))其中，1+A=A^2,1+B=B^2;(计算一下就知道了。）于是上式为： a(k+1)=c(A^(k+1)-B(K+1)) =(1/√5)*{^(k+1)}证毕。我的妈呀，累死我了，呵呵。