本文目录
- 怎么把式子变成e指数形式求极限
- 幂指函数怎么改写成e的形式 比如N的1/n的次怎么改写成e的形式谢了
- 幂指函数是如何转化成指数函数的，求详解！
- 为什么求z=x^(xy)要先把它化成以e为底
- 高数中隐函数的导数求解
- 什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限，老师说要上下同时取极限才可以f(x)具有二阶连
- 所有幂指函数都能化成e的In u 这种形式吗
- 为什么求极限是遇到幂指数可以化成以e为底数的指数形式
怎么把式子变成e指数形式求极限
利用重要极限限limx※0 (1+x)1x =e进行“凑”的方法。通过恒等变形将幂指函数的极限化为以 e 为底的指数函数的极限，把式子变成e指数形式求极限利用重要极限限limx※0 (1+x)1x =e进行“凑”的方法或者利用罗必达法则。e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率 π 及虚单位 i 一样，e是最重要的数学常数之一。
幂指函数怎么改写成e的形式 比如N的1/n的次怎么改写成e的形式谢了
如y=N的1/n次方可两边取自然对数，有lny=1/nlnN然后两边取e为底的指数：e的lny次方=e的（1/nlnN）次方即y=e的（1/nlnN）次方
幂指函数是如何转化成指数函数的，求详解！
幂函数形式是y=x^a,目前只研究少量的几个特殊函数，y=a^x(a》0且a《》1)称为指数函数，这二者之间就表达式而言不好转化，但是若a和x取一些特殊值时可以从两个方面去理解它，不属于互相转化。是否正确，仅供参考。
为什么求z=x^(xy)要先把它化成以e为底
我估计问题都没在标题打完，你根本就不会看回答，所以就简单说吧。这个函数叫幂指函数，因为底数和指数都是变量，只有化成以e为底的函数，才能套求导公式。
高数中隐函数的导数求解
此类题目属于幂指函数的求导，主要步骤如下：
将幂指函数转换为以e为底的指数函数形式。
y=e^u类型的函数，对u的导数为其本身。
再使用复合函数的求导法则。
根据函数特征，还需用到函数商的求导法则。
具体步骤如下：
y=x^(1/y)=e^(lnx/y)
y’=e^(lnx/y)*（y/x-lnx*y’）/y^2
=y（y/x-lnx*y’）/y^2
=（y/x-lnx*y’）/y
y’y=y/x-y’lnx
y’=(y/x)/(y+lnx)
=y/(xy+xlnx).
什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限，老师说要上下同时取极限才可以f(x)具有二阶连
如果这个极限不是不定式，那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限。否则，幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限，其含义也就是化为以e为底求极限。你的例子看不清楚，是否能把问题写的完整些，再来看看你的老师讲得是否有道理，或你的理解哪里有欠缺。
所有幂指函数都能化成e的In u 这种形式吗
实数范围内不能，lnx里面有意义就必须x》0
最简单的幂指函数就是y=x^x.说简单,其实并不简单,因为当你真正深入研究这种函数时,就会发现,在x《0时,函数图象存在“黑洞”——无数个间断点,如右图所示(用虚线表示).
在x》0时,函数曲线是连续的,并且在x=1/e处取得极小值(≈0.6922),在区间(0,1/e]上单调递减,而在区间[1/e,+∞)上单调递增,并过(1,1)点.在x《0时,函数曲线是间断的,且有无数个间断点,同时,函数曲线以x轴准(近似)对称,函数图象夹于二平行直线y≈-1.4447和y≈1.4447之间,并在x→-∞时,双尾收敛于y=0.此外,从函数y=x^x的图象可以清楚看出,0^0是不存在的.这就是为什么在初等代数中明文规定“任意非零实数的零次幂都等于1,零的任意非零次幂都等于零”的真正原因.
如果定义在复数范围内，当然是可以的！
为什么求极限是遇到幂指数可以化成以e为底数的指数形式
因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于指数函数的连续性，求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。
