本文目录
- 嘎马分布的随机变量的概率密度函数谁能提供就是Γ分布；概率统计讲义的内容
- gamma函数在现实生活中有什么意义
- gamma分布是什么
- 请问服从伽马分布的概率密度函数
- 阐述伽马分布的几种类型的特点
- Gamma分布的矩母函数怎么求呢
- 怎么来理解伽玛分布
- gamma分布的均值和方差计算公式是怎样的
嘎马分布的随机变量的概率密度函数谁能提供就是Γ分布；概率统计讲义的内容
呵呵，这个问题嘛，你要知道伽玛分布的密度函数有两种记法：
gamma(a,b)
第一种：f(x)=(b^a)*(x^(a-1))*(e^(-bx))/gamma(a)
这时的均值和方差为 a/b,a/(b^2)
第二种：f(x)=((b/a)^b)*(x^(a-1))*(e^(-by/a))/gamma(b)
这时的均值和方差为a,(a^2)/b
这两种记法其实没有什么本质区别，只是第二种记法把均值当做一个参数，便于处理某些问题。
gamma函数在现实生活中有什么意义
EXCEL函数GAMMADIST返回伽玛分布。可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。伽玛分布通常用于排队分析。语法GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)X为用来计算伽玛分布的数值。Alpha分布参数。Beta分布参数。如果beta=1，函数GAMMADIST返回标准伽玛分布。Cumulative为一逻辑值，决定函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数GAMMADIST返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。说明如果x、alpha或beta为非数值型，函数GAMMADIST返回错误值#VALUE!。如果x《0，函数GAMMADIST返回错误值#NUM!。如果alpha≤0或beta≤0，函数GAMMADIST返回错误值#NUM!。伽玛概率密度函数的计算公式如下：标准伽玛概率密度函数为：当alpha=1时，函数GAMMADIST返回如下的指数分布：对于正整数n，当alpha=n/2，beta=2且cumulative=TRUE时，函数GAMMADIST以自由度n返回(1-CHIDIST(X))。当alpha为正整数时，函数GAMMADIST也称为爱尔朗(Erlang)分布。示例如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。操作方法创建空白工作簿或工作表。请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。从帮助中选取示例。按Ctrl+C。在工作表中，选中单元格A1，再按Ctrl+V。若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。1234AB数据说明10用来计算伽玛分布的数值9Alpha分布参数2Beta分布参数公式说明（结果）=GAMMADIST(A2,A3,A4,FALSE)在上述条件下的概率伽玛分布(0.032639)=GAMMADIST(A2,A3,A4,TRUE)在上述条件下的累积伽玛分布(0.068094)
gamma分布是什么
gamma分布是统计学中的连续概率函数。
伽玛分布是统计学的一种连续概率函数。Gamma分布中的参数α，形状参数（shape parameter)，β称为尺度参数（scale parameter)。
意义：假设随机变量X为等到第α件。
卡方（n)~gamma(n/2,1/2)指数分布exp(k)~gamma(1,k)。
伽玛分布是统计学中的一种连续概率函数，包含两个参数α和β，其中α称为形状参数，β称为尺度参数。
伽马分布的特性：
Gamma的可加性。
两个独立随机变量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），则Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度参数必须一样。
数学表达式。
若随机变量X具有概率密度。
其中α＞0,β＞0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。
请问服从伽马分布的概率密度函数
过程进行了简要描述;
一）首次获得的矩母函数的X ^ 2：MX ^ 2（T）
MX ^ 2（t）的=∫进出口（JTX ^ 2）F0（X） DX =（1 2JT）^（1/2）F0（x）是标准正态分布的密度函数
B）的矩母函数的SD：MSD（T）= ^ D =（1-2JT）^（D / 2）
C）的
MF（T确定生成函数伽玛分布的时刻，当a = 1/2 V = D / 2 :) =∫ EXP（JTX）函数f（x）dx的（1-2JT）^（D / 2）F（X）的的伽玛分布密度函数
时刻生成功能，从上面的MF（T）= MSD （T）
SD服从时，= 1/2 V = D / 2伽玛分布，也就是自由e卡方分布的程度。
S’d SD是相同的，d是独立的标准正态分布的平方和服从卡方分布。
注：以上积分??区间（ - ∞到+∞）
阐述伽马分布的几种类型的特点
伽玛分布（Gamma Distribution）是统计学的一种连续概率函数，是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。Gamma分布中的参数α称为形状参数（shape parameter），β称为逆尺度参数（scale parameter）。
实验定义与观念
假设随机变量X为 等到第α件事发生所需之等候时间, 密度函数为
伽马分布
特征函数为
Gamma的可加性
当两随机变量服从Gamma分布，且单位时间内频率相同时，Gamma
数学表达式
若随机变量X具有概率密度
其中α》0,β》0,则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α,β).
Gamma分布的矩母函数怎么求呢
Y~gamma(r,lamda)
Y=x1+x2+...+xr
each xi follows exponentional distribution(lamda)
My(t)=Mx1*Mx2*....Mxr
或
解：
泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…，∞）。
矩母函数Mx(t)=E。
指数分布是连续分布，密度函数f(x)=λe^(-λx)，x∈(0,∞）。
性质：
对比特征函数的性质，随机变量的mgf也具有如下常用性质：
（1）如果两个随机变量具有相同的mgf，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的mgf也相同。（即在mgf存在的情况下，随机变量的mgf与其概率分布相互唯一确定。）
（2）独立随机变量和的mgf等于每个随机变量mgf的乘积。
怎么来理解伽玛分布
定义
若连续随机变量
的概率密度为
则称随机变量
服从伽玛（Gamma）分布，记为
.其中
为形状参数，
为尺度参数，如图所示。
概率密度曲线
若干性质及证明
(1)
(2)当
时，伽玛分布的概率密度化为
则称随机变量
服从标准的伽玛分布。
当
时，伽玛分布的概率密度为
此时，
，称为
服从标准指数分布。
当
，伽玛分布的概率密度化为
此时，
。
(3)设
，令
，则
(4)设
，称其为不完全伽玛分布。显然，它是标准伽玛分布
的分布函数。伽玛分布
的分布函数
.
(5)
(6)伽玛分布的特征函数为
矩母函数为
证明：由特征函数的定义得
同理，得到伽玛分布的矩母函数的表达式。
(7)设随机变量
独立，且
，则
证明：随机变量
的特征函数为
，又由于随机变量
独立，则
的特征函数为
即
(8)设随机变量
独立同分布，且
，则
.
证明：随机变量
的特征函数为
，又由于随机变量
独立，则
的特征函数为
即
。
(9)若
，则对任意的
，有
证明：
(10)若
均匀分布，
，则
。
证明：随机变量
的分布函数为
随机变量
的函数的分布函数为
随机变量
的函数的分布密度为
－－百度百科
gamma分布的均值和方差计算公式是怎样的
先把gamma分布的概率密度函数写一下：
f(x)=入*/g(a)
其中：g(a)=∫{0到无穷}
dx
百度不太好打公式，我用的符号跟标准的不一样，LZ仔细看一下。
则均值是a/入
方差是a/(入^2)
