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聚类分析法（CA）
3.2.3.1 技术原理
聚类分析又称群分析（CA），它是研究（对样品或指标）分类问题的一种多元统计方法。首先认为所研究的样品或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲疏关系），根据一批样品的多个观测指标具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）聚合为另一类，根据分类对象不同，可分为对样品分类的Q型聚类分析和对指标分类的R型聚类分析两种类型。聚类分析可用SPSS软件直接实现，在水质时空变异、水化学类型分区中得到广泛的应用。聚类分析的功能是建立一种分类方法，它将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类，聚类分析的内容十分丰富，按其聚类的方法可分为以下几种：系统聚类法、调优法、最优分割法、模糊聚类法等。
聚类分析根据分类对象的不同又分为R型和Q型两大类，R型是对变量（指标）进行分类，Q型是对样品进行分类。为了对样品（或变量）进行分类，就必须研究它们之间的关系，描述样品间亲疏相似程度的统计量很多，目前用得最多的是距离和相似系数。距离方法主要有：闵科夫斯基（Minkowski）距离、绝对值距离、欧氏距离等。
样品间的亲疏程度除了用距离描述外，也可用相似系数来表示，相似系数的构造主要有以下两种方法：对于定量变量，我们通常采用的相似系数有xi和xj之间的夹角余弦和相关系数。
3.2.3.2 方法流程
目前使用最多的聚类方法是系统聚类法，其基本思想是：先将n个样品各自看成一类，共有n个类，然后计算类与类间的距离，选择距离最小的两类合并成一个新类，使总类数减少为n-1，接着再计算这n-1类两两间的距离，从中找出距离最近的两类合并，总类数又减少一个，剩下n-2个类，照此下去，每合并一次，减少一类，直至所有样品都合并成一类为止。在并类的过程当中，可以根据聚类的先后以及并类时两类间的距离，画出能直观反映各样品间相近和疏远程度的聚类图（也称谱系图），根据这张聚类图有可能找到最合适的分类方案。系统聚类法的聚类原则决定于样品间的距离（或相似系数）及类间距离的定义，类间距离的不同定义就产生了不同的系统聚类分析方法，类间距离的定义方法主要有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法。在合理地选定（或定义）样品间的距离以后，再适当定义类间的距离，就确定了一种聚类规则，之后按照系统聚类法的一般步骤加以聚类（图3.4）。
图3.4 聚类分析技术流程图
3.2.3.3 适用范围
聚类分析能够将变量及样本按照相应的规则进行分类，在大样本多参数数据降维方面具有相对的优势，尤其是对于在时间、空间上具有复杂变化的数据，聚类分析能够根据变量和样本的相关性和相似性，将数据有效地划分为不同的类别，并通过树状图反映出样品随距离或变量间相似性变化的情况，为查清变量和样品之间关系提供了依据，也为查明污染来源奠定了基础。
三维数据分析有哪些好的方法与软件
三维数据处理软件都包含哪些模块
三维数据处理软件，一般包含三个模块：数据管理和处理，三维渲染，UI。 这与图形学的三个经典问题是相对应的：建模，渲染和交互。与一般常见的数据处理软件，比如图像视频处理，不同的是，这里的数据展示模块需要三维渲染。与之对应的UI操作，也变成了一些三维空间的变换，比如模型的旋转缩放等。
如何搭建一个简单的三维数据处理软件
那么如何快速的搭建一个三维数据处理软件呢？采用搭积木的方式，每个模块都有很多现成的开发包可以选择。比如UI模块处，一般常见的有MFC，QT，MyGUI（Magic3D使用的UI）等。数据处理算法方面，常见的有Geometry++，CGAL，OpenMesh，PCL等。渲染模块，可以使用OpenGL或者Direct3D，也可以使用渲染引擎，如OGRE，OSG等。
如何选择几何算法开发包
几何算法模块，一般有三种选择：自主开发，使用开源库，使用商业库。如何选择呢？开发包API的生命周期，大概分为开发，维护和升级。对于一个算法，几乎不可能开发出放之四海皆准的API。它的绝大部分时间都在维护和升级。开发包的选择，其实就是一个成本问题。开发阶段主要是时间成本，如何快速的实现目标功能是最关键的问题。维护和升级阶段需要尽量低的成本开销。所谓开源库免费，其实只是在开发阶段免费，而开发阶段最看重的却是时间成本。有了源代码就需要人去维护，没有人维护的源代码是没有用处的。商业库的主要优势就是有专业的团队来维护和升级这些API，并且成本会比个人做得更低。如果想清楚API的生命周期以及每个阶段的成本开销后，根据自身具体情况，就能很容易的做出选择了。
数字几何处理是什么
数字几何处理，一般是指点云网格数据的处理。和传统的NURBS正向建模的模型相比，数字几何处理的对象一般是三维扫描仪采集的数据，是曲面的离散表达，也就是数字化的。它的研究内容包括数据的获取，存储，表示，编辑，可视化等等。
OpenGL是什么
OpenGL是一套跨平台的图形绘制API，它通过一系列API把三维模型渲染到2D屏幕上。OpenGL采用了流水线机制，其绘制过程也称为渲染流水线。此外还有OpenGLES，主要用于嵌入式系统，或者移动平台；WebGL主要用于Web浏览器里的图形绘制。
OpenGL流水线
OpenGL通过一系列API可以设置渲染流水线的状态，所以OpenGL也是一个状态机。三维模型通过一些处理，最终渲染到2D屏幕上：
模型离散为三角面片：所有模型都需要离散为三角面片，OpenGL只接受三角面片输入。注意，虽然OpenGL也可以接受四边形，NURBS等输入，其本质最后都是三角面片的绘制。
Vertex Shader把三维三角片转化到屏幕坐标系下的2D三角片：这个过程包含了变换，裁剪等操作
2D三角片的光栅化：2D三角片被离散化，用屏幕坐标系的像素来表示，这也叫光栅化。
Pixel Shader为光栅化后的模型像素着色。
上面是渲染流水线的大致描述，其中还有很多细节，不同的API也有些细节上的差别。最早的OpenGL是固定的流水线，也就是只能通过API来设置一些流水线中的状态。现代的OpenGL开放出了一些Shader，用户可以自己为Shader写代码，利用Shader可以写出各式各样的渲染效果。
渲染模块使用OpenGL还是渲染引擎
如果渲染模块不是主要业务，建议使用渲染引擎。因为引擎内有很多现成的工具可以使用，减少开发的时间成本。
常用的数据分析工具有哪些
虽然数据分析的工具千万种，综合起来万变不离其宗。无非是数据获取、数据存储、数据管理、数据计算、数据分析、数据展示等几个方面。而SAS、R、SPSS、python、excel是被提到频率最高的数据分析工具。
Python
R软件
SPSS
Excel
SAS软件
Python，是一种面向对象、解释型计算机程序设计语言。Python语法简洁而清晰，具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言，能够把用其他语言制作的各种模块（尤其是C/C++）很轻松地联结在一起。
常见的一种应用情形是，使用Python快速生成程序的原型（有时甚至是程序的最终界面），然后对其中有特别要求的部分，用更合适的语言改写，比如3D游戏中的图形渲染模块，性能要求特别高，就可以用C/C++重写，而后封装为Python可以调用的扩展类库。需要注意的是在您使用扩展类库时可能需要考虑平台问题，某些可能不提供跨平台的实现。
R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。它可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。
SPSS是世界上最早的统计分析软件，具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能，能够读取及输出多种格式的文件。
可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。
SAS把数据存取、管理、分析和展现有机地融为一体。提供了从基本统计数的计算到各种试验设计的方差分析，相关回归分析以及多变数分析的多种统计分析过程，几乎囊括了所有最新分析方法，其分析技术先进，可靠。分析方法的实现通过过程调用完成。许多过程同时提供了多种算法和选项。
