本文目录
- 平面图形一般知识
- 小学平面图形知识点整理 要Word文档,数学开课用,越全面越好
- 图形与几何知识点整理
- 小学一年级圆形，三角形，正方形怎样分类
- 平面几何知识点初中
- 小学平面图形知识点整理！快快快！
- 小学一年级图形分类有正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、圆和圆柱，如果分成两组，可以怎样分
- 小学图形与几何知识点有哪些
- 小学所有几何图形的认识知识整理
平面图形一般知识
(一)平面图形的识读
1.几何形状识别
(1)基本立体
通常将各种棱柱、棱锥等平面立体和圆柱、圆锥、圆球、圆环等回转曲面立体,称为基本立体(图1-17)。
图1-17 基本立体几何形状
(2)组合体的构成
由一些基本立体用切割、堆积等方式构成的整体称为组合体。
如图1-18所示,组合体由同一轴线的圆柱和正六棱柱组合而成。
图1-18 组合体零件
组合体的构成方式有如下几种形式:
1)堆积或叠加型组合体。由两个或两个以上的基本体堆积、相切和相贯而成的组合体,称为堆积或叠加型组合体(图1-19)。
图1-19 叠加型组合体
2)切割型组合体。由截平面截割基本体而形成的组合体,称为切割型组合体。如图1-20所示的支座,是由完整四棱柱经数次截割、挖切去两个三角形块和三个小四棱柱而成。
3)综合(堆积和切割)型组合体。由叠加和截割两种基本形式综合而成的组合体,称为综合型组合体。如图1-21所示轴承座。它由轴套、底版、支承板和凸台等组成。它们之间的组合,有堆积、相贯、相切,又有切割,故轴承座的组合形式为综合型。
图1-20 切割型组合体
图1-21 综合型组合体
2.比例和图线
(1)比例
《GB/T14690-1993 技术制图比例》指出:图样的比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
1)比例的种类。图样比例分为原值比例、放大比例、缩小比例3种。比值为1的比例称为原值比例;即1∶1。比值大于1的比例称为放大比例;如2∶1。比值小于1的比例称为缩小比例;如1∶2。
2)比例的系列。在按比例绘制图样时,应在表1-13所规定的比例系列中优先选取适当的比例。
表1-13 比例系列
注:n为正整数。
3)比例的标注方法。比例符号应以“∶”表示。比例标注方法,如1∶1、1∶5、4∶1等。比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时,也可以在视图名称的下方标注比例。
4)使用比例时应该注意的问题。①同一机件的各视图应采用同一比例。若某一视图采用不同的比例时,应在该视图的上方另行标注。②不论采用原值比例、放大比例或缩小比例所绘制的图样,图中的尺寸均应按机件的实际大小的尺寸标注,与图中所采用的比例无关。
(2)图线及其画法
《GB/T17450—1998 技术制图 图线》规定:
1)基本线型。基本线型共有15种(表1-14)。
表1-14 基本线型
2)常用图线的类型、代号、宽度及用途。根据国家标准《GB4457.4-2002 机械制图 画样画法 图线》的规定,机械制图上图线的形式及在图样中的一般应用如表1-15所示。①粗实线。用于可见轮廓线、可见过渡线;代号为A,图线宽度b约为0.5～2mm。②细实线。用于尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、螺纹的牙底线;代号为B,图线宽度约为b/3。③波浪线。用于视图与剖视的分界线、断裂处的边界线;代号为C,图线宽度约为b/3。④双折线。用于断裂处的边界线;代号为D,图线宽度约为b/3。⑤虚线。用于不可见轮廓线、不可见过渡线;代号为F,图线宽度约为b/3。⑥细点画线。用于轴线、对称中心线;代号为G,图线宽度约为b/3。⑦粗点画线。用于有特殊要求的线;代号为J,图线宽度约为b。⑧双点画线。用于轮廓、中断线;代号为K,图线宽度约为b/3。
所有线型的图线宽度应在下列数系中选择:0.13mm,0.18mm,0.25mm,0.35mm,0.5mm,0.7mm,1mm,1.4mm,2mm。该数系的公比为1:2(≈1∶1.4)。粗线、中粗线、细线的宽度比例率为4∶2∶1,在同一张图样中,同类图线的宽度应一致。表1-14所列的各种基本线型,根据需要均可选用粗、中粗、细等宽度。图线的应用如表1-15和图1-22所示。
表1-15 图线的应用
图1-22 图线应用实例
在图1-22中标示的A1、B2、G3等均可与表1-15中“一般应用”栏内的说明相对应。
3)图线的画法。绘制机械图样时,应根据图幅大小和图样复杂程度等因素综合考虑选定粗实线的宽度,例如经分析考虑后选定粗实线的宽度为1mm,则其余各种图线的宽度也就随之而确定了。粗点画线的宽度与粗实线相同,虚线及其余各种图线均为细线。同一张图样中,同类图线的宽度应保持基本一致。虚线、细点画线、双点画线、双折线等的画线长和间隔长度也应各自大致相同,可参考图1-23所示的画法。①点划线、双点划线的首末两端应该是线段而不是短划。画圆的对称中心线时,圆心应该是两线段的交点。②在较小的图形中绘制细点划线或双点划线时,可用细实线代替。③在同一图样上,同类图线的宽度应基本一致。虚线、细点划线、双点划线的线段长度和间隔应各自大致相等。
图1-23 虚线、细点画线、双点画线、双折线的画法
(二)平面图形画法的格式
1.几何作图
(1)线段等分
用比例法可以作任何等分线段。下面以五等分线段为例说明(图1-24)。作图步骤如下:
1)已知线段ab,从ab的一端点a作任一斜线。
2)在所作斜线上,自a点截取五个等分长度。
3)连接5点和b点。
4)过4、3、2、1点作5b线的平行线,与ab线的各交点即为五等分点。
图1-24 用比例法五等分线段
(2)等分圆周
1)五等分圆周。五等分圆周和作圆的内接正五边形的方法(图1-25)。作图步骤如下:①以1为圆心,O1为半径作弧,交圆周两点,连接两交点,交半径O1于2点。②以2为圆心。23为半径作弧,交水平直径于4点。③以34为五边形边长,等分圆周。④连接各等分点,即得圆内接正五边形。
图1-25 五等分圆周
2)六等分圆周。六等分圆周和作圆的内接正六边形,可用丁字尺与三角板配合直接画出(图1-26)。当圆的直径已知时,也可用圆规六等分圆周并作圆的内接正六边形(图1-27)。作图步骤如下:①分别以1、2为圆心,以已知圆的半径为半径作弧,交圆周于3、4、5、6点,将圆周六等分。②连接圆周上各相邻等分点,即得圆的内接正六边形。
图1-26 用丁字尺、三角板六等分圆周
图1-27 用圆规六等分圆周
(3)圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法,称为圆弧连接。圆弧连接在机件轮廓图中经常可见。圆弧连接的作图,可归结为求连接圆弧的圆心和切点(表1-16)。
圆弧连接的作图步骤:
1)根据圆弧连接的作图原理,求出连接弧的圆心。
2)求出切点。
3)用连接弧半径画弧。
4)描深——为保连接光滑,一般应先描圆弧,后描直线。
表1-16 圆弧连接的作图原理
2.斜度和锥度
(1)斜度
1)斜度及其标注。斜度是指零件上某一表面(线)对基准面(线)的倾斜程度;如图1-28a所示的直角三角形中,AB边对AC边的斜度用BC与AC之比值来表示,即
地勘钻探工：基础知识
斜度在图样中的标注形式如图l-28b所示。斜度符号为“∠”,斜线与水平线成30°角,高度与图样中字体的高度h相同,方向应与斜度方向保持一致,符号的线宽为h/10。
图1-28 斜度及其标注
2)斜度的画法。斜度的画法如图1-29所示。作图步骤如下:①作出互相垂直的基准线并按规定斜度作直角三角形,得斜度的辅助线(图1-29a)。②按给定的尺寸7和13.8,作出已知点。过已知点作斜度辅助线的平行线,即为所求的斜度线(图l-29b)。③完成全图并加深,标注尺寸和斜度(图1-29c)。
(2)锥度及其标注
锥度是指正圆锥底圆直径和锥高之比。若为圆台,则是两底圆直径之差与锥台高之比,如图1-30a所示。
图1-29 斜度的画法(单位:mm)
地勘钻探工：基础知识
锥度的标注形式如图1-30b所示。在图样上应采用锥度图形符号表示圆锥,锥度的图形符号画法见图1-30c。图形符号的方向应与圆锥的方向一致。基准线应通过引出线与圆锥的轮廓素线相连,基准线应与圆锥的轴线平行。
图1-30 锥度及其标注
小学平面图形知识点整理 要Word文档,数学开课用,越全面越好
查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1.多边形：一般来说,多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形.我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2.n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）.3.多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发,分别连接这个顶点与其他各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形.4.从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线,把n边形分成（n-2）个三角形.一个n边形共有n个顶点,n条边,n(n-3)÷2 条对角线.5.圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆.6.圆上两点之间的线段叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.7.圆可以分成若干个扇形.8.圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分,一部分大于半圆,一部分小于半圆,因此圆上的两点分圆成两条弧,每条弧都对应一个扇形
图形与几何知识点整理
图形于几何包含：图形的认识，图形的运动，测量，图形与位置。
图形是指在二维空间中以轮廓为界限的空间碎片，在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，图形是空间的一部分，不具有空间的延展性，它是局限的可识别的形状。图形区别于标记、标志与图案，它既不是一种单纯的符号，更不是单一以审美为目的的一种装饰，而是在特定的思想意识支配下的某一个或多个视觉元素组合的一种蓄意的刻画和表达形式。
小学一年级圆形，三角形，正方形怎样分类
圆形、三角形和正方形各分一类。
1、圆形是一种圆锥曲线，只有一条边。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
2、三角形有三条边，分为等腰三角形，等边三角形，任意三角形。按角度分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
3、正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。具有矩形和菱形的全部特性。
扩展资料：
图形分类知识点归纳：
平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。按不同的标准对已知图形进行分类。
1、按平面图形和立体图形分类。
2、按平面图形是否由线段组成来分类。
3、按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特性。
平面几何知识点初中
平面几何知识点汇总（一）
知识点一 相交线和平行线
1.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
2.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
5.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
知识点二 三角形
一、三角形相关概念
1．三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形
要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．
2．三角形中的三种重要线段
（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．
（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．
二、三角形三边关系定理
①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b》c，b+c》a，c+a》b．
②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a》b-c，b》a-c，c》b-a．
注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可
三、三角形的稳定性
三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．
四、三角形的内角
结论1：三角形的内角和为180°．表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．
注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角
如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）
②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．
五、三角形的外角
1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．
2．性质：
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补
六、多边形
①多边形的对角线条对角线；②n边形的内角和为（n－2）×180°；③多边形的外角和为360°
知识点三 全等三角形
一、全等三角形
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
二、轴对称图形
（一）基本定义
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
2.线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
3.轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
4.等腰三角形
有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
5.等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
（二）性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.
（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。
（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.
（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.
（三）有关判定
1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
知识点四 勾股定理
1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
勾：直角三角形较短的直角边
股：直角三角形较长的直角边
弦：斜边
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。）
*附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13
3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）
小学平面图形知识点整理！快快快！
长方形正方形是数格子的方式推导的，很简单。
首先要有两个定义：1、面积的定义。现行小学教材是这样定义的:物体的表面———平面图形的大小,叫做它们的面积。2、定义出单位面积的小正方形格子。如边长为1的小正方形面积为1。
当我们把矩形（含长方形、正方形）内部以单位格子为标准分成格子网状（好像方格本那样），我们是如何数这些格子的个数呢？对，若是横行A个格子，竖行B个格子，总共是A*B个格子。单位格子面积是1，则矩形面积为A*B*1=A*B
平行四边形的面积是通过割补法，将平行四边形先割成两边两个直角三角形，中间一个矩形，再把其中一个直角三角形拼补到另一个直角三角形上方成矩形，您可以看到，再造完成的矩形和原来面积相等，面积就是底和高的乘积。
梯形的面积也可以通过双倍法，把两个梯形一左上和一右下，拼补成大个平行四边形，大平行四边形的底是梯形上下底之和，则面积就是（上底+下底）*高，实际梯形面积是大平行四边形一半，则只要除以2就可以了
小学一年级图形分类有正方形、正方体、长方形、长方体、三角形、圆和圆柱，如果分成两组，可以怎样分
平面图形为一组：正方形、长方形、三角形、圆。
立体图形为一组：正方体、长方体、圆柱。
平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。
立体图形（solid figure）是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
立体图形的应用：
认识立体图形，建立空间观念。利用它们可以帮助学生直观地认识各种物体的形状和特点，自己动手摆出不同形状的立体组合。
还可以通过拆分体会各种几何体之间的变换关系，从而加深对立体图形特征的认识和理解。 例如：两个正方体可以组成一个长方体，一个圆柱体可以拆成两个圆柱体。
小学图形与几何知识点有哪些
小学图形与几何知识点有如下：
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形；立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
几何图形的组成，点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面,底面是圆）、生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、（棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形）、(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）、棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形）。
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线，都叫做棱；侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱；n棱柱有两个底面，n个侧面,共（n+2）个面；3n条棱、n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形；可能出现的：锐角三角形、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形。
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。
小学所有几何图形的认识知识整理
（一）空间与图形-图形的认识与测量
这部分需要着重复习：
①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；
②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；
③观察物体的相关知识。
（二）空间与图形-图形的位置与变换
这部分需要着重复习：
①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；
②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。
③掌握作图操作，利用比例的知识计算面积等知识。
一、平面图形
（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。
过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。
（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。
1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；
②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；
③角用“ ∠”表示；
④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。
2、角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
3、画角和量角
如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。
①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
②在量角器所画角刻度线的地方点一点；
③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。
