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c语言递归函数
递归函数：
编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。递归函数不能定义为内联函数。
在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。
函数介绍：
在数理逻辑和计算机科学中，递归函数或μ-递归函数是一类从自然数到自然数的函数，它是在某种直觉意义上是“可计算的“ 。事实上，在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。递归函数有关于原始递归函数，并且它们的归纳定义(见下)建造在原始递归函数之上。但是，不是所有递归函数都是原始递归函数 — 最著名的这种函数是阿克曼函数。
其他等价的函数类是λ-递归函数和马尔可夫算法可计算的函数。
例子：
//代码1
void func()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
条件：
一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，在上面的例子中能够看出，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
梵塔的递归函数：
//C
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
c语言 函数递归调用的简单例子
举一个用递归调用函数求输入非负整数的阶乘的例子，如下：
//#include “stdafx.h“//If the vc++6.0, with this line.
#include “stdio.h“
int fact(int n){
if(n==1 || n==0) return 1;
else return n*fact(n-1);
}
int main(void){
int x;
while(1){
printf(“Input x(int 12》=x》=0)...\nx=“);
if(scanf(“%d“,&x),x》=0 && x《=12)//x》12时会使结果溢出
break;
printf(“Error,redo: “);
}
printf(“%d! = %d\n“,x,fact(x));
return 0;
}
递归函数
先举个比较简单的例子——当k=3时：
（给你的程序加上行号，以便解释）
/*程序段1（k=3）*/
Line1: p(3)
Line2: {
Line3: if (3》0)
Line4: { std::cout《《3《《“ “《《std::endl;
Line5: p(2);
Line6: p(2);
Line7: }
Line8: }
程序段1执行到第4行时，屏幕上显示“3 ”（注：引号不包括在内，下同）
接着执行到第5行，进入函数p(2):
/*程序段2（k=2）*/
Line1: p(2)
Line2: {
Line3: if (2》0)
Line4: { std::cout《《2《《“ “《《std::endl;
Line5: p(1);
Line6: p(1);
Line7: }
Line8: }
程序段2执行到第4行，新输出“2 ”，屏幕上显示“3 2 ”；
执行到第5行，进入函数p(1)：
/*程序段3（k=1）*/
Line1: p(1)
Line2: {
Line3: if (1》0)
Line4: { std::cout《《1《《“ “《《std::endl;
Line5: p(0);
Line6: p(0);
Line7: }
Line8: }
程序段3执行到第4行，新输出“1 ”，屏幕上显示“3 2 1 ”；
执行到第5行，进入函数p(0)：
/*程序段4（k=0）*/
Line1: p(0)
Line2: {
Line3: if (0》0)
Line4: { std::cout《《0《《“ “《《std::endl;
Line5: p(-1);
Line6: p(-1);
Line7: }
Line8: }
程序段4执行到第3行，判断条件为假，不再往下执行，程序段3第5行的函数p(0)结束，程序段3继续执行第6行，又是函数p(0)，同理，不输出任何东西，结束。
然后程序段3执行完毕，即程序段2第5行的函数p(1)结束，程序段2继续执行第6行，又进入函数p(1)，输出“1 ”，屏幕上显示“3 2 1 1 ”……如此往复，直至p(3)执行完毕，即程序段1执行完毕。
最后结果为屏幕上显示：
3 2 1 1 2 1 1
同理，我们可以知道k=4的输出情况：
4 3 2 1 1 2 1 1 3 2 1 1 2 1 1
以及k=5的情况：
5 4 3 2 1 1 2 1 1 3 2 1 1 2 1 1 4 3 2 1 1 2 1 1 3 2 1 1 2 1 1
递归函数的介绍
在数理逻辑和计算机科学中，递归函数或μ-递归函数是一类从自然数到自然数的函数，它是在某种直觉意义上是可计算的 。事实上，在可计算性理论中证明了递归函数精确的是图灵机的可计算函数。递归函数有关于原始递归函数，并且它们的归纳定义(见下)建造在原始递归函数之上。但是，不是所有递归函数都是原始递归函数 — 最著名的这种函数是阿克曼函数。
其他等价的函数类是λ-递归函数和马尔可夫算法可计算的函数。 一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，在上面的例子中能够看出，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
例如：
梵塔的递归函数 //Cvoid hanoi(int n,char x,char y,char z){if(n==1)move(x,1,z);else{hanoi(n-1,x,z,y);move(x,n,z);hanoi(n-1,y,x,z);}}阶乘的递归函数，公式如下： //C++int Factorial(int n){if(n==0||n==1)return 1;elsereturn n * Factorial(n-1)}
c语言中，什么是函数的递归，能举个例子么
所谓递归，说的简单点，就是函数自己调用自己，然后在某个特定条件下。结束这种自我调用。
如果不给予这个结束条件，就成了无限死循环了。这样这个递归也就毫无意义了。
如下面问题
1 1 2 3 5 8 13 21 ........n
分析可以看出， i 表示第几个数， n 表示该数的值
当i = 1 时， n = 1;
当i = 2 时， n = 1;
当i = 3 时 n = i1 + i2；
当i = 4 时 n = i2 + i3
所以可以写个函数
int fun(int n) // 这里的n代表第几个数
{
if(1 == n || 2 == n) // 第一个数
{
return 1;
}
else
{
return fun(n - 1) + fun(n - 2); // 这里就是自己调用自己，形成循环自我调用。
}
}
注： 以上代码只是用来演示递归，不包含错误校验。
在实际生产过程中。该代码不够健壮。
如此，就完成了递归。你就可以求得第n个数了。
何时考虑使用递归。
当你分析一个问题的时候，发现这个问题，是一个自我循环时，而且这个自我循环到一个给定值，就可以终止的时候，你就快要考虑递归了。
