本文目录
- 现代密码学n级线性反馈移位寄存器
- Quartus II软件中可以调出线性反馈移位寄存器（LFSR）吗如何使用（想搞出随机数）
- 线性反馈移位寄存器的输出序列的周期和什么关系
- 反馈移位寄存器的反馈移位寄存器的性质
- 线性移位寄存器的级数是怎么定义的具体说明
- m序列反馈移位寄存器仿真模型怎样设置参数
- 线性反馈移位寄存器特征方程f(x)=x4+x3+1，写出初始状态1110下输出m序列（4,3为次方）
- 反馈移位寄存器的反馈移位寄存器的介绍
现代密码学n级线性反馈移位寄存器
f(x1,x2,x3,x4)=-c4x1-c3x2-c2x3-c1x4
f(x)=x4 x3 1 所以a5=-0*a4-0*a3-1*a2-1*a1
=-a2-a1
=a2 a1
初始状态1110 （1：a1,1:a2,1:a3,0:a4）
所以：1110 0010 0110 1011 1100 0100 1110 0010 0110 1011 1100 0100 1101 0111 1000 1001 1010 1111 0001 0011 0101 1110
所以m序列：1110 0010 0110 1011 1100 0100 1110 0010 0110 1011 1100 0100 1101 0111 1000 1001 1010 1111 0001 0011 0101
Quartus II软件中可以调出线性反馈移位寄存器（LFSR）吗如何使用（想搞出随机数）
的线性反馈移位寄存器（LFSR）是一种机制，用于产生一个二进制比特序列。该寄存器设置初始化向量一系列的信件中，最常见的是关键要素。该寄存器的行为是一个时钟调整。每个定时，该寄存器单元中的内容被移动到一个正确的位置，仇外或字母的子空间被放置在最左边的单元格内内容的组。 A位的输出通常是从整个更新过程。的LFSR的应用包括生成的伪随机数，伪噪声序列，快速数字计算器和灰数序列。软件和硬件实现的LFSR的是相同的。
线性反馈移位寄存器的输出序列的周期和什么关系
ai表示二值（0，1）存储单元，ai的个数n称为反馈移位寄存器的级。在某一时刻，这些级构成该反馈移位寄存器的一个状态，共有2^n个可能状态，每一个状态对应于域GF（2）上的一个n维向量，用（a1,a2,a3,…an）表示。在主时钟周期的周期区间上，每一级存储器ai都将内容向下一级ai-1传递，并根据寄存器的当前状态f（a1,a2,a3,…an）作为an的下一时间内容，即从一个状态转移到下一个状态。其中函数f（a1,a2,a3,…an）称为该反馈移位寄存器的反馈函数。
线性反馈移位寄存器的输出序列的周期和什么关系
：M序列是最长的非线性移位寄存器序列,它由非线性移位寄存器产生的码长为2^r的周期序列,可由m序列在适当位置插入全零状态实现。建议找本扩频通信的书吧
反馈移位寄存器的反馈移位寄存器的性质
反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为n元布尔函数。在时钟脉冲时，如果反馈移位寄存器的状态为si=(ai,…..ai+n-1)则
ai+n=f(ai,ai+1,...,ai+n-1), (2.1)
这个ai+n 又是移位寄存器的输入。在ai+n的驱动下，移位寄存器的各个数据向前推进一位，使状态变为si+1=(ai+1,…..ai+n)，同时，整个移位寄存器的输出为ai。由此得到的一系列数据：a1,a2,a3,…,an,…。该序列称为满足关系式（2.1）的一个反馈移位寄存器序列。
例如，线性反馈移位寄存器设f（a1,a2,a3,…an）=cna1⊕cn-1a2⊕….⊕c2an-1⊕c1an,
输出序列{ai}满足an+i= cnai⊕cn-1ai+1⊕….⊕c2an-2+i⊕c1an-1+i,其中i为非负整数。则该序列{ai}称为该反馈移位寄存器序列。 对于一个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有2n个状态，对于一个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为2n-1。当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T=2n-1时，称{ai}为n级m序列。
已经证明，n级m序列{ai}具有以下性质：
在一个周期内，0，1出现次数分别为2n-1-1次和2n-1次；
在一个周期圈内，总游程（是指一个元素连续出现的次数）数为2n-1，对1≤i≤n-2，长度为i的游程有2n-i-1个，且0，1游程各半，长为n-1的0游程1个长为n的1游程1个；
所以可以看出，该序列满足Golomb的三个公设，具有良好的随机特性。
当反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为非线性函数时，便构成非线性移位寄存器，其输出序列为非线性序列。输出序列的周期最大可达2n，并称周期达到最大值的非线性移位寄存器序列为m序列。在m序列的一个周期内，0和1的个数是相同的。在一个周期圈内，总游程数为2n-1，对1≤i≤n-2，长度为i的游程有2n-i-1个，且0，1游程各半，长为n-1的游程不存在，长度为n的0游程和1游程各一个。 对于线性反馈移位寄存器的输出序列{ai}满足递推关系an+i= cnai⊕cn-1ai+1⊕….⊕c2an-2+i⊕c1an-1+i,对于任意i≥1成立。其中c0=1，成为该线性移位寄存器或者该递推关系的特征多项式，当cn≠0时，线性移位寄存器是非奇异的，有时也称非奇异的线性移位寄存器是非退化的。
线性移位寄存器的级数是怎么定义的具体说明
的线性反馈移位寄存器（LFSR）是一种机制，用于产生一个二进制比特序列。该寄存器设置初始化向量一系列的信件中，最常见的是关键要素。该寄存器的行为是一个时钟调整。每个定时，该寄存器单元中的内容被移动到一个正确的位置，仇外或字母的子空间被放置在最左边的单元格内内容的组。A位的输出通常是从整个更新过程。的LFSR的应用包括生成的伪随机数，伪噪声序列，快速数字计算器和灰数序列。软件和硬件实现的LFSR的是相同的。
m序列反馈移位寄存器仿真模型怎样设置参数
白噪声序列并不是m序列。但是m序列是一种特殊的白噪声序列。m序列的特性决定它在信号编码处理中的广泛应用。例如CDMA，码分多路复用。
下面详细介绍m序列的特性，产生方式和Mablab例程。
m序列是最基本的PN序列。PN序列就伪随机序列。 伪随机序列的存在是因为在实际中并不存在完美的随机序列。m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。这就说明了，m序列是由反馈移位寄存器来产生的。例如n=9的m序列产生移位寄存器如下图所示：
移位寄存器的形式，取决于n的值。
m序列特性的特性：
1. m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个
2. 相异m序列，按模2相加所得的序列仍为m序列
3. m序列的自相关函数为近似脉冲狄拉克δ函数，n越大，越理想。这一点是m序列的关键。
Mablab例程
以下以n=7为例，来演示m序列的产生
%===================================
n = 7;
taps=2;
tap1=1;
tap2=7;
flag = 0;
rand(’state’,sum(100*clock))
while 1
abuff = round(rand(1,n));
%make sure not all bits are zero
if find(abuff==1)
break
end
end
for i = (2^n)-1:-1:1
xorbit = xor(abuff(tap1),abuff(tap2)); %feedback bit
abuff = [xorbit abuff(1:n-1)];
y(i) = (-2 .* xorbit) + 1; %yields one’s and negative one’s (0 -》 1; 1 -》 -1)
end
stem(y)
ylim([-2,2]);
xlim([1,2^(n+1)]);
figure;
[c,lags]=xcorr(y);
plot(lags,c)
%===================================
运行结果：
m序列
m序列自相关：
线性反馈移位寄存器特征方程f(x)=x4+x3+1，写出初始状态1110下输出m序列（4,3为次方）
f(x1,x2,x3,x4)=-c4x1-c3x2-c2x3-c1x4
f(x)=x4+x3+1 所以a5=-0*a4-0*a3-1*a2-1*a1
=-a2-a1
=a2+a1
初始状态1110 （1：a1,1:a2,1:a3,0:a4）
所以：1110 0010 0110 1011 1100 0100 1110 0010 0110 1011 1100 0100 1101 0111 1000 1001 1010 1111 0001 0011 0101 1110
所以m序列：1110 0010 0110 1011 1100 0100 1110 0010 0110 1011 1100 0100 1101 0111 1000 1001 1010 1111 0001 0011 0101
反馈移位寄存器的反馈移位寄存器的介绍
线性和非线性反馈移位寄存器
如果反馈函数f（a1,a2,a3,…an）是a1,a2,a3,…an
的线性函数函数，则该反馈移位寄存器是线性反馈移位寄存器用LFSR表示，比如：f（a1,a2,a3,…an）=kna1⊕kn-1a2⊕….⊕k2an-1⊕k1an,其中系数ki∈{0，1}（i=1,2,3,…,n）。
相应的如果反馈函数f（a1,a2,a3,…an）是a1,a2,a3,…an
的非线性函数函数，则该反馈移位寄存器是非线性反馈移位寄存器。
