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怎么学好一次函数拜托了,求帮助
(一)掌握一次函数的解析式的特征
一次函数解析式的结构特征:kx+b是关于x的一次二项式,其中常数b可以是任意实数,一次项系数k必须是非零数,即k≠0,而当b = 0,k≠0,y = kx既是正比例函数,是特殊的一次函数。
(二)应用一次函数解决实际问题
1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪两种量是相关联的量,且其中一种量因另一种量的变化而变化。
2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后,明确哪种量是另一种量的函数。
3、在实际问题中,一般存在着三种量,如距离、时间、速度等等,在这三种量中,当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时,距离与速度(或时间)才成正比例,也就是说,距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数。
4、求一次函数与正比例函数的关系式,一般采取待定系数法。
(三)把握用待定系数法求函数解析式的一般步骤
1、依题意,设出含有待定系数的函数解析式。
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程(组)。
3、解方程(组),求出待定系数。
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式,从而得到所求函数解析式。
(四)确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:
y1=kx1+b①
y2=kx2+b②。
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
(五)正确理解函数与方程及不等式之间的联系
1、直线y = kx+b与x轴交点的横坐标,是一元一次方程kx+b = 0的解,求直线y = kx+b与x轴的交点,可令y = 0,得到方程kx+b = 0,解方程得x =? ,?就是直线y = kx+b与x轴交点的横坐标,反之,由函数的图象也能求出对应的一元一次方程的解。
2、使一次函数y = kx+b的函数值y>0(或y<0》 的自变量的所有值,就是一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集。
(六)一次函数的图象及性质:
1. 作法与图形:通过如下三个步骤:列表;描点;连线,可以作出一次函数的图象为一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道两个点,并连成直线即可。
2. 性质:在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。
3. k,b与函数图象所在象限。
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
高中数学的函数部分内容该如何学有哪些技巧
函数可以说是高中数学的重点,从近几年高考卷的分析可以看出,在选择填空题中基本上每年都有考查函数的概念(分段函数、函数的定义域、值域),图像与性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性),有时候还单独考查函数与方程。函数常与其他知识结合起来考查,难度较大。
如何学好函数?
- 多做题。刷题是提高成绩的不二法门,通过做题锻炼思维,增强对函数图像的辩识能力。
- 勤分析。在做题中要善于分析,做一道题,分析一个函数,了解它的图像及性质。
- 善画图。做题时,一个清晰的函数图像往往一眼就能知道它的性质,这对解题是有很大帮助的。
高中函数九大题型:
- 求函数定义域
- 求分式函数值域
- 对钩函数及函数单调性
- 函数奇偶性
- 函数周期性
- 比较大小
- 函数零点
- 函数变换及复杂图像
- 求参数(包括参数的值及其取值范围)
技巧(简单分享两个):
易错点及警示:
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我的女儿上高一已经有一个月了,学数学越来越吃力,她自己很着急,该怎么办
高一的学生数学听不懂肯定着急啊,虽然我是门外汉不知道怎么办,但是根据我女儿的经验,或许能找到解决问题的方法:
我女儿今年也是高一,数学目前为止学的还算可以,优秀谈不上,至少现在还能听得懂,题目也还会做,她是这样做到的:
一、在数学老师上课以前,她就把数学老师下节课要讲的内容提前预习完了,预习的时候,会做的题目自己先把它们一步一步的完整的做出来,不是只解答个解题思路,用闺女的话说,有些题目很魔性了,明明会做的,但是做着做着就找不到方向了,必须完整的解答出来才算是会做了!不会做的题目,用笔圈出来,等老师讲的时候会重点听老师的讲解过程!
二、在数学老师讲课的过程中,有的题目老师觉得大家都会的,解题时会一带而过,不再详细的讲解了,而对于大家都不会的老师会给出详细的解答过程,这时候就要根据自己的实际情况,不会的题目就要根据老师的讲解步骤,详细的先记录下来,在自习课的时候,自己再把不会的题目做一做,到哪一步不会了,再看看老师的讲解步骤,直到完全做出来为止!闺女说有时候为了一个数学题目要抠半个小时不止,不做出来绝不罢休!
三、一般情况下,大家都不会的题目老师会讲完后把这个题目做课堂作业,她周围的同学有的直接抄老师的步骤,有的抄她的作业,还有的干脆就胡乱做做!闺女说越是大家都不会做,而老师强调的题目并且要做课堂作业,越要通过自己的努力做出来,变成自己的题目,说明这样的问题很重要,就是考试的重点!
千万不能因为自己不会做,又为了完成作业任务,而照别人的作业抄,会形成恶性循环,自己不主动抠题,就找不到自己终于解出一道题的快乐,也找不出解题的思路,越学越迷糊!
四、闺女说了,做数学题的时候是要有耐心和毅力的,并且还要有信心,相信自己一定做出来,她说有时候为了解答一个题目,坐那都能把时间坐忘了😭是不是学习数学得有种忘我的境界呢!
五、很多数学题目都是想通的,如果能把一个题目完全理解的解答出来了,和这个题目相类似的就可以举一反三了,再遇到相类似的问题就不会觉得那么难了,怕就怕一知半解的,那样的话,题目做的不少,但是都是囫囵吞枣,累,但是还没有效果,要做到做一题会一题,把效率提高到100%!
六、数学整理错题本也很重要,要把自己做错的题目理解透彻,而不是仅仅知道正确答案,整理的时候不能把正确答案写上就算了,最好把自己理解的内容标注在一边,这样,做出来的题目才真正属于自己的!
虽然我家孩子数学也不是很好,上次周考才考了115分(满分150),年级排名609名(总共1200名学生),从她最近的言行上没说数学听不懂,就说还行,会做!有的家长说怕孩子高一数学掉下来要找个一对一的老师辅导一下,不然孩子会丧失信心,但是我觉得还是让孩子自己内因起主导作用解决问题!高一数学也应该有个适应过程吧,假以时日,你家孩子的数学也会提升的,加油吧!