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张量积的定义
结果的秩为1, 结果的维数为 4×3 = 12.这里的秩指示张量秩（所需指标数），而维数计算在结果数组(阵列)中自由度的数目；矩阵的秩是 1。代表情况是任何两个被当作矩阵的矩形数组的克罗内克积。在同维数的两个向量之间的张量积的特殊情况是并矢积。
张量积的两个向量空间的张量积
在向量空间范畴，对象之间的同态都是线性映射。但其实我们经常会碰到 “双线性映射” 这种概念，比如内积就是一个双线性映射 V x V --》 C. 我们希望把 “双线性” 这种性质归于向量空间范畴。一个办法就是，构造一个跟 V, W 有关的向量空间 Z，使得所有定义在 V x W 上的 “双线性映射” 都可以由 “唯一” 一个定义在 Z 上的 “线性映射” 来代替。这个 Z 就叫 V 和 W 的张量积。
张量积的理想一定是理想的张量积么
取A = Q, B = Q.I = (x,y)是D中的理想, 且不是主理想.而B, C中的理想J, L一定是主理想, 可设J = (f(x)), L = (g(y)).可知J和L的张量积 = (f(x)g(y))仍是主理想, 从而不等于I.因此张量积的理想不一定是理想的张量积.
公式中的符号代表什么
这个符号是指数学中的张量积，可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的: 最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。
例如：
结果的秩为1, 结果的维数为4×3 = 12.
这里的秩指示张量秩（所需指标数），而维数计算在结果数组(阵列)中自由度的数目；矩阵的秩是1。
代表情况是任何两个被当作矩阵的矩形数组的克罗内克积。在同维数的两个向量之间的张量积的特殊情况是并矢积。