本文目录
- 指数函数与一次函数的交点个数
- 指数函数与一次函数如何判断大小
- 为什么指数函数乘以一次函数不是单增函数
- 指数函数和一次函数,是同阶无穷小吗
- 怎样判断指数函数和一次函数的交点个数啊
- 指数函数和一次函数的交点怎么求
- 求教，指数函数与一次函数的关系是什么
- 若指数函数与一次函数有两个交点，该怎样解题若相切呢谢谢
- 一次函数比指数函数怎么求极限
指数函数与一次函数的交点个数
若f(x)代表指数函数,则函数图像过（0.1）点,定义域为R,值域：f(x)》0.若底数大于1那么在定义域R上就是增函数；若底数小于1那么在定义域R上就是减函数 若f(x)代表对数函数,则函数图像过（1,0）点,定义域为：x》0,值域为R.若底数大于1那么在定义域上为增函数；小于1,那么在定义域上为减函数. 楼主你最好发道例题上来,或者找些例题看看,要不你问的这么抽象,很难得到满意的答案的啊.
指数函数与一次函数如何判断大小
把两个函数相减得到一个新函数，求导，找出最小值（最大值），与O比较。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a》0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
函数图像
(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。
为什么指数函数乘以一次函数不是单增函数
指数函数乘以一次函数以后，函数的单调性与指数函数的指数以及一次函数的一次项系数都有关系，当两者同时增的时候，那么就是增函数，当两者同减的时候，也是增函数。指数函数和一次函数一个是增函数，而另一个是减函数的时候，那么所构成的函数就是减函数，还受他们的，定义域的影响，所以它们所构成的函数不是单增函数
指数函数和一次函数,是同阶无穷小吗
指数函数和一次函数，是同阶无穷小。
求它们的比值的极限，如果极限为1，则为等阶无穷小；如果极限为非零，非1的常数，则为同阶无穷小；如果极限为0，则不是同阶无穷小。比如lim（x-》0）sin3x/（3x）=1，因此sin3x与3x为等价无穷小。
无穷小量
就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。
怎样判断指数函数和一次函数的交点个数啊
楼主：你的题目是对数函数与一次函数 问题是指数函数和一次函数其实要弄清交点个数，只要把指数函数或对数函数弄清就可以了，一次函数是一条直线，主要看底数或幂的大小比较1.函数y=ax叫做指数函数，其定义域是R，值域是R+；当a》1时函数单调增，当0《a《1时函数单调减.�2.函数y=logax叫做对数函数，其定义域是R+�，值域是R；当a》1时函数的单调增，当0《a《1时函数单调减.�3.当a》1时，若ax∈(0，1)，则x∈ (-∞，0)；若logax∈(0，1)，则x∈ (1，a).�4.当0《a《1时，若ax∈(1，+∞)，则x∈ (-∞，0)，若logax∈(1，+∞)，则x∈ (0，a).�5.y=logax(a》0，a≠1)与y=ax互为反函数.��指数函数 指数函数的一般形式为y=a^x(a》0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 在函数y=a^x中可以看到： （1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 （2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3） 函数图形都是下凹的。 （4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 （5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 （7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) （8） 显然指数函数无界。 （9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 （10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。底数的平移： 对于任何一个有意义的指数函数： 在指数上加上一个数，图像会向左平移；减去一个数，图像会向右平移。 在f(X)后加上一个数，图像会向上平移；减去一个数，图像会向下平移。 即“上加下减，左加右减”底数与指数函数图像： （1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。 （2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。 （3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。幂的大小比较： 比较大小常用方法又：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。 比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意： （1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。 例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1. （2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。 例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图像在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于5时，y2大于y1. （3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如： 《1》 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。 《2》 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到答案。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1. 〈 〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4》1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0《1/4《1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数
指数函数和一次函数的交点怎么求
求指数函数和一次函数的交点有两种方法：一、联立指数函数和一次函数解析式求解.因为交点就是两个函数的公共解,通过解方程来求出交点坐标.二、图像法.分别作出指数函数和一次函数的图象,在图像上找出交点坐标.这种方法仅适用于特殊的交点.
求教，指数函数与一次函数的关系是什么
lz您好等差数列的通项公式可以视为一个定义域为n*的一次函数而等比数列中的正项数列则是定义域为n*的指数函数(有一点不一样，指数函数规定底数大于0，而等比的底数也即q是可以小于0的，而形成摆动的数列，这无法还原成指数函数)
若指数函数与一次函数有两个交点，该怎样解题若相切呢谢谢
一个指数函数g1(x)=a^x和g2(x)=kx+b的交点题型 用导数来坐 以a》1 和k》0为例子 令f(x)=g1(x)-g2(x)=a^x-kx-b 则f’(x)=lna*a^x-k 令f’(x)=0 ==》a^x=k/lna ==》x0=loga(k/lna) 则函数在(-∞,x0)是减函数，在(x0,+∞)是增函数 就需要考查极小值点 (i)若f(x0)《0 则有2个交点 (ii)若f(x0)=0 相切 (iii)若f(x0)》0 无交点
一次函数比指数函数怎么求极限
如果是n次幂，那么就可以把n^2n化为e^(2n*lnn)，然后由指数函数的连续性，可以直接取指数的极限，因此函数极限为正无穷；如果是n次根那么n^(2/n)=(n^(1/n))^2lim^2=1^2=1分子是一次函数无法求最大值，但是分母是指数函数，可以求分母的最小值来求整个分数的最大值。因为一次函数的增长远小于指数函数，所以整个分数的最大值就转化成求指数函数最小值
