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tanx/2万能代换
tanx/2万能代换有sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)、cosx=(1-(tan(x/2))^2)/(1+(tan(x/2))^2)、tanx=2tan(x/2)/(1-(tan(x/2))^2)。
不常用万能公式
cotx=(1-(tan(x/2))^2)/(2tan(x/2))、secx=(1+(tan(x/2))^2)/(1-(tan(x/2))^2)、cscx=(1+(tan(x/2))^2)/(2tan(x/2))。
万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换公式。
万能公式作用
万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的知识来解。万能公式,架起了三角与代数间的桥梁。
以上内容参考:百度百科-万能公式
关于tan2除x万能公式是什么
sinx/(1+cosx)=tan(x/2)=(1-cosx)/sinx。
tan(2α)=2tanα/ ,要联系三角函数的其它公式。
万能公式是sinα,cosα,tanα,都能用tanα/2表示。
万能三角函数公式:
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1。
2、1+(tanα)^2=(secα)^2。
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2。
对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
一、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ。
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。
二、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin。
2、sinθ-sinφ = 2 cos。
3、cosθ+cosφ = 2 cos。
4、cosθ-cosφ = -2 sin。
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。
三角函数万能公式是tanx/2吗
是的,tanx/2=±√=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx。
tanx/2的定义域:由tanx的定义域得,tanx的定义域为x≠kπ+π/2(k为整数),所以x/2≠kπ+π/2(k为整数),即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ+π(k为整数)。
半角形式其他三角形式公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cos^2α)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
正切函数的性质:
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:实数集R。
3、奇偶性:奇函数。
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值:无最大值与最小值。
7、零点:kπ,k∈Z。
8、对称性:无轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数,它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。
三角函数的万能公式
万能三角函数公式:
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1
2、1+(tanα)^2=(secα)^2
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2
对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z);
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z) ;
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数。
扩展资料:
关于三角函数:
1、角是“任意角”,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
2、实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用。
3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。
4、而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定。
tan2a的公式是多少
二倍角公式: tan2a=2tana/
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
扩展资料
公式
推导过程
在正弦和余弦二倍角公式中,角2α可以为任意角,但正切二倍角公式中,只有当
及 时才成立;
倍角公式不限于2α是α的二倍形式,其它如4α是2α的二倍形式都是适用的。
三角函数的tan万能公式
公式:(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1;(2)1+(tanα)^2=(secα)^2;(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可:(4)对于任意非直角三角形,总有:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。三角函数万能公式:(sinα)²(cosα)²=1、1+(tanα)²=(secα)²、1+(cotα)²=(cscα)²、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
关于tanx除2的三角函数万能公式是什么
tanx/2=±√=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx。
tanx/2的定义域:由tanx的定义域得,tanx的定义域为x≠kπ+π/2(k为整数),所以x/2≠kπ+π/2(k为整数),即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ+π(k为整数)。
半角形式其他三角形式公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cos^2α)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
半角公式
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式
tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)
降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式
tanα=2tan(α/2)/
两角和与差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)