本文目录
- 如何判断非线性随机系统是可控的
- 随机控制理论的随机状态模型
- 随机控制理论的研究课题
- 随机控制的随机控制的特征
- 随机控制的随机控制的解析
- 随机控制理论的目标
- 请问一下随机振动控制系统中参考谱的振级是什么意思
- 控制理论的研究与应用
- 随机控制理论的内容
- 随机控制理论的涉及领域
如何判断非线性随机系统是可控的
怎样认识市场预测的统计性原理和可控性原理
一、统计性原理
统计性原理的概念
必然性与偶然性是客观事物之间普遍联系的一种形式。偶然性中隐藏着必然性，必然性通过偶然性表现出来。市场预测的任务就是要通过对预测对象及其诸多影响因素的偶然性分析，揭示预测对象系统内部的必然性联系，即发展的规律性，并运用这种规律性的认识来推断未来的发展趋势。
从偶然性中揭示必然性所遵循的是统计规律，预测者通过对预测对象历史数据的偶然性分析，便可找到它的统计规律。因此，建立在概率论基础上的数理统计原理和方法便成为市场预测理论和方法的重要基石。
2.统计性原理的应用
⑴建立统计预测模型，确定预测值置信区间。根据统计性原理，一般均需对预测对象的经济过程建立相应的统计模型进行模拟，并将模拟过程同实际过程作比较，将模拟得到的理论估计值同客观经济过程发生的实际观察值作比较。比较结果出现的偏差具有随机性，故而有必要引入区间预测值，并对预测值置信区间作出估计，也就是根据统计原理对预测值的允许偏差作出估计，进而对这种偏差作出控制。
⑵认识预测对象的非线性本质，正确评价预测结果的近似性特征。市场预测对象作为一个经济系统，由于受内外诸多随机因素的影响，实际上都是非线性的，其运行规律无疑也是非线性的。然而，在预测中，我们为了简化计算，往往用线性模型来描述它。由于线性模型只能近似地描述非线性问题，故我们求得的市场预测的线性解也就只能看成是非线性模型的近似解。
二、可控性原理
人们对预测对象的未来发展趋势与进程，在一定程度上是可控制的。在市场预测中，对本来不确定的预测对象的未来事件，可以通过有意识的控制，预先使其不确定性极小化。因此，在运用以随机现象为研究对象的数理统计原理与方法进行预测时，应当同可控因素的分析紧密结合。
在市场预测中运用可控制性原理应当注意：第一，在市场预测中确定影响预测目标的各种因素时，应尽可能地利用可控制的因素。第二，应充分利用不确定性较小的经济变量，用以推测判断所要预测的市场变量。
随机控制理论的随机状态模型
随机系统在连续时间情形下的动态过程，常可用随机微分方程描述，式中x(t）为状态向量，dx(t）为由时刻t至t+dt状态的增量，u(t）为控制输入，θ为随机参数，w(t）为独立增量随机过程，其微分dw(t）可理解为白噪声。在离散时间情形下的动态过程则可采用随机差分方程描述。式中t=0,1,2，…为离散时间变量，w(t）为独立白色噪声序列。两种情况下系统的输出方程都为：y(t)=h【x(t),θ，t】+v(t)
随机控制理论的研究课题
随机控制理论研究的课题包括随机系统的结构特性和运动特性（如动态特性、能控性、能观测性、稳定性）的分析，随机系统状态的估计，以及随机控制系统的综合（即根据期望性能指标设计控制器）。随机系统中含有随机变量，所以在研究中需要使用随机过程的基本概念和概率统计方法。严格实现随机最优控制是很困难的。对于线性二次型高斯（LQG）随机过程控制问题，包括它的特例最小方差控制问题，可以应用分离原理把随机最优控制问题分解成状态估计问题和确定性最优控制问题，最终能得到全局最优的结果。但对于一般的随机控制问题应用分离原理只能得到次优的结果。
随机控制的随机控制的特征
作为一个随机控制过程，它应具有如下三个显著特征：1、在随机控制过程中，系统的可能性空间只有在达到目标值时才缩小，没有达到目标值时，可能性空间不缩小。2、在随机控制过程中，可能性状态有可能被重复选择。因为这种控制无法把那些在控制过程中被证明了不是目标状态的对象从可能性空间中排除出去。3、在随机控制过程中，在没有达到目标值之前，其控制能力不随选择次数的增加而增加，永远固定在最小值上不改变。
随机控制的随机控制的解析
随机控制的例子是很多的，在我们的日常生活中也经常采用随机控制来解决问题。例如住旅馆，如果服务员交给你一串钥匙，没有告诉你是哪一把钥匙开门，那么你拿着这串钥匙去试探（碰运气）就是一种随机控制。在开门锁的随机控制过程中，钥匙就是控制对象。如果是10把钥匙，那么开锁的可能性空间的状态数是10。因为不知道哪一把是能开锁的房门钥匙，所以10把钥匙中的每一把都具有开门锁的可能性。试了几把没有开锁，其可能性空间并没有因为实施了这几次控制而缩小，仍然为10。这几次控制中每一次的控制能力都是最小值1，没有因为控制次数的增加而发生变化，只有当锁被打开后，控制能力才会发生变化。所以，确切地说，在没有把锁打开之前，还形不成控制。显然，试开的中间，每一次试，如果没有开锁，那么控制仅仅表现为否定这一次选择的结果。一旦锁开了，表示选择的结果就是目标，就停止选择，结束控制。当然在试开的过程中，如果你没有给试过的钥匙做上记号，那就免不了重复试同一把钥匙的可能。通过以上分析,我们可以给随机控制下一个比较科学的定义：如果系统的状态只有在偶然达到目标值时才形成控制，而不达到目标值时，可能性空间几乎不缩小，那么这种控制过程就是随机控制。在科学发展的某些阶段，尤其当人们对某—个领域的研究刚刚开始，遇到很多棘手问题，还不能用其他方法来控制对象时，随机控制往往就成为人们唯—可采用的办法。 那么，我们在运用随机控制的过程中应注意哪些问题呢？1、应注意控制对象面临的可能性空间的大小。如果不是运气特别好，一般来说，一个随机控制过程的完成时间(T)和可能性空间(S)的大小成正比。也就是说，搜索范围越大，完成随机控制过程所需的的间越长。如果服务员交给你的不是10把钥匙，而是一万把钥匙，那么你可能宁可砸开门锁，也不愿在这—万把匙钥中去碰运气。所以，我们在确定对控制对象实施随机控制时，要考虑可能性空间的大小。如果可能性空间太大，我们就要想办法改进控制方式，不要使用随机控制。2、要注意到选择速度的快慢。完成一个随机控制过程的时间(T)不仅取决于可能性空间(S)的大小，而且还取决于选择速度(v)。一般说来，选择速度越快，所需时间越短；选择速度越慢，所需时间越长。即完成随机控制过程所需时间与选择速度成反比关系。所以，对于一个可能性空间很大的控制对象，只要选择速度快，那么也可采用随机控制。如在几十万考生中排名次，人力几乎无法胜任，但计算机能很快搜索排队，这是因为计算机的选择速度很快。3、要注意随机控制的有效性问题。所谓有效性问题是指搜索目标必须包括在搜索范围之内，换句话说，对事物面临的可能性空间必须有充分的估计，不要把事物的一部分可能性空间遗漏。否则，有可能你要搜索的目标正好在你所遗漏的那部分可能性空间之内。如果搜索的目标不在你的搜索范围内，那么任凭你怎样搜索都是无效的。随机控制的有效性问题看起来是那么简单，但实际控制过程中往往由于囿于成见而忽略了这一点。例如，某洗衣机厂在设计单缸多用的新型洗衣机时，碰到一个几乎难以解决的问题，那就是轴的变形问题。当洗衣机的缸高速旋转来使湿衣服离心脱水，从而被甩干时，由于衣服在缸内放得不匀而产生的偏心力使得固定在底座上的轴发生形变。当时的设计人员认为，轴之所以会产生形变是由于偏心力所致，而这种偏心力又是不可避免的，所以要克服轴的形变问题，他们原来认为唯一的办法是加强轴的硬度。经过多次试验，他们发现提高了硬度的轴随着转速的加快，在偏心力的作用下仍然会产生形变，甚至断裂的问题。这促使他们从另一种改进方法找出路，他们把原来固定在洗衣机底部的机座改为固定在洗衣机缸的底部，再用四根可伸缩的弹簧拉杆拉住缸的外套层。这样整个洗衣机的主体部分就被四根可伸缩的弹簧拉杆拉住而吊在洗衣机顶部的四个角上。经过这种改进，硬度不大但能随主体部分摆动的轴，即使在高速运转和偏心力的作用下也能自动保持平衡，从而解决了轴的变形问题。这个例子说明，设计人员原来一直认为解决轴的变形问题只有加强轴的硬度是由于偏见所造成的。正是这个偏见使他们遗漏了一部分可能性空间而陷入困境。扩大搜索范围才找到解决问题的办法。因此，在实施随机控制的过程中，必须不断扩大搜索范围、改变搜索范围，从而不致于使你的控制是无效的。 在人类社会发展的早期，常用随机控制是显而易见的。如针灸疗法的发明就是典型的随机控制过程。针灸疗法起源于原始人的砭石疗法，原始人起初对疾病与扎人体的穴位之间的因果关系是一无所知的。当得了病时，就用砭石在人的身体上这里扎扎，那里扎扎，进行试探。经过多次试探，就确定了人的穴位与疾病的关系，形成了系统的针灸疗法。我们还应该看到，人类的认识是无止境的。无论科学怎样发达，客观世界总会存在着人们对它一无所知的事物，况且旧问题解决了，又会产生新问题。因此，现在或将来，总会使用随机控制去解决一些问题。还有一类事物，我们对它并不是一无所知，只能够了解它的某些方面，而对另一些方面一无所知。这时，随机控制常常与其他控制方式相结合使用，通过概率统计方法对未来的结果做出大致估计，减少失败机率。
随机控制理论的目标
随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础。卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态 。
请问一下随机振动控制系统中参考谱的振级是什么意思
振动控制系统实质上是一个自动调整输出信号频率和幅度，以实现多种振动参数自动控制的信号源。按其功能可分为正弦振动控制仪和随机振动仪两种类型。1、正弦振动控制仪• 正弦扫描振动试验条件要求振动控制仪能够保证振动台处在规定的频率上，并以规定的扫描速度对产品施加规定幅值的振动。一般的数字式振动控制系统都具有这种功能。随着计算机技术的发展和普及，数字式振动控制系统逐渐被广泛采用。2、随机振动控制仪随机振动试验条件要求振动控制仪能够保证振动台在规定的频率上，对产品施加规定的振动能量，即功率谱密度；并保证在整个频率范围内的振动总能量，即总均方根加速度，满足规定的要求。随机振动控制系统又有模拟式和数字式两种。随着计算机技术的发展和普及，数字式随机振动控制系统已经基本取代了模拟式随机振动控制系统其控制原理如下：• 由计算机软件产生的随机信号复傅里叶谱，被所希望的振幅谱调制得到初始驱动谱。初始驱动谱经逆傅里叶变换（IFFT），及数/模（D/A）转换产生一个推动振动台的随机信号。• 安装在振动台面或试件上的加速度计将机械信号转换成电压信号。通过电荷放大器试调放大反馈给数控系统的模/数（A/D）转换器，把模拟信号转换成离散数字量，送入中央处理单元，经快速傅里叶变换（FFT），将时域信号变成频域信号，进而计算出功率谱密度。• 均衡修正软件将来自振动台的功率谱密度（控制谱）数据，与参考谱（试验前输入的功率谱密度，即试验条件）比较得出误差谱，根据参考谱和误差谱得到一个新的谱（称其为驱动谱）。• 驱动谱经逆傅里叶变换，把频域信号变为离散时域信号，经D/A转换为模拟信号。该信号由功率放大器放大后驱动振动台振动。如此不断往复修正，使振动台得到满足试验条件要求的振动激励。• 上述过程一般要循环几次才能均衡至满足精度要求的控制谱。均衡速度的快慢是数控系统的主要指标。• 为了保护振动台与试件，防止因为均衡不好引起的过试验，随机振动试验首先应从低振级开始，逐渐加到满振级。
控制理论的研究与应用
现代控制理论与经典控制理论的差异主要表现在研究对象、研究方法、研究工具、分析方法、设计方法等几个方面,具体表现为: 经典控制理论以单输入单输出系统为研究对象,所用数学模型为高阶微分方程，采用传递函数法(外部描述法)和拉普拉斯变换,来作为研究方法和研究工具。分析方法和设计方法主要运用 频域(复域)、频率响应、根轨迹法和PID控制及校正网络。现代控制论理论以多输入多输出系统为研究对象，采用一阶微分方程作为数学模型。研究问题时，以状态空间法(内部描述)为研究方法，以线性代数矩阵为研究工具。同时，分析方法采用了 复域、实域，可控和可观测，设计方法采用了状态反馈和输出反馈。另外，经典控制理论中，频率法的物理意义直观、实用，难于实现最优控制，现代控制理论则易于实现最优控制和实时控制。
随机控制理论的内容
控制理论中把随机过程理论与最优控制理论结合起来研究随机系统的分支。随机系统指含有内部随机参数、外部随机干扰和观测噪声等随机变量的系统。随机变量不能用已知的时间函数描述，而只能了解它的某些统计特性。自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，前者可以通过观测来确定系统的状态，后者则不能。随机系统是不确定性系统的一种，其不确定性是由随机性引起的。严格地说，任何实际的系统都含有随机因素，但在很多情况下可以忽略这些因素。当这些因素不能忽略时，按确定性控制理论设计的控制系统的行为就会偏离预定的设计要求，而产生随机偏差量。
随机控制理论的涉及领域
飞机或导弹在飞行中遇到的阵风，在空间环境中卫星姿态和轨道测量系统中的测量噪声，各种电子装置中的噪声，生产过程中的种种随机波动等，都是随机干扰和随机变量的典型例子。随机控制系统的应用很广，涉及航天、航空、航海、军事上的火力控制系统，工业过程控制，经济模型的控制，乃至生物医学等。
